求解多面体上的线性变分不等式

摘要

已给矩阵Ｍ∈Ｒ＾ｎ×ｎ，向量ｑ∈Ｒ＾ｎ，凸多面体Ｚ＝｛ｘ∈Ｒ＾ｎ│Ａｘ≤ｂ，Ｂｘ＝ｄ｝，其中Ａ∈Ｒ＾ｍ×ｎ，Ｂ∈Ｒ＾ｐ×ｎ，变分不等式问题ＡＶＩＰ（Ｍ，Ｂ，Ａｑ，ｄ，ｂ）是求ｘ＾＊∈Ｚ使得对一切ｘ∈Ｚ使得对一切ｘ∈Ｚ，不等式（ｘ－ｘ＾＊）Ｔ（Ｍｘ＋ｑ）≥０成立，本文给出了这一问题的等价形式，提出了两个投影算法并作了总体收敛性分析。