部分线性模型中参数估计的Bootstrap逼近

摘要

考虑回归模型:yi=xiβ+g(ti)+σiei,1≤i≤n.其中σ2i=f(ui),(xi,ti,ui)是固定非随机设计点列,f(·)和g(·)是未知函数,β是待估参数,ei是随机误差.对文[1]给出的基于g(·)及f(·)的一类非参数估计的β的最小二乘估计βn和加权最小二乘估计-βn,本文通过重抽样的方法构造了βn和-βn的Bootstrap统计量β*n和-β*n.证明了在给定原样本的条件下,√n(β*n-β*n)和 √n(-β*n-βn)分别与 √n(βn-β)和√n(-βn-β)有相同的渐近分布.