涉及三角形中线与类似中线的两个不等式

摘要

应用三角形不等式中重要的R-r-s方法,建立了两个有关三角形中线与类似中线的优美不等式:对锐角△ABC有m_bm_c+m_cm_a+m_am_b≥k_a^2+k_b^2+k_c^2(m_a,k_a分别表示中线与类似中线,其它同此);对任意△ABC有3(m_bm_c+m_cm_b+m_am_b)≥(k_a+k_b+k_c)~2.提出并应用计算机验证了一个猜想.