勾三股四弦五的两个联想

摘要

一个很简单的数学关系,若能深入下去,善于联想,常能结出丰硕之果.因此,从简单的数学关系出发,引导学生深入思考,启迪学生勇于联想,从而不断升华,尽力推广,是培养学生发明创造能力,训练学生灵敏思维的好方法.本文仅以“勾三股四弦五”为例,跟循一下数学思维的发展变化的踪迹.当你学了“勾三股四弦五”,即3~2+4~2=5~2之后,能想到些什么?逆着看,即有5~2=3~2+4~2这个等式告诉我们,5的2次方能用两个自然数的平方和表示,