微分方程解对初值可微性定理的简证

摘要

定理:若函数f（x,y）以及（?）都在区域G内连续,则方程（dx）/（dx）=f（x,y）的解y=（?）（x,x₀,y₀）作为x,x₀,y₀的函数,在它存在范围内有连续编导数（?）。一般教科收都是直接利用编号数定义来求,其过程相当繁琐,今给出一种简单的证法。