关于对称矩阵合同变换的进一步思考

摘要

V是数域F上一个n维向量空间，其结论为：V的一个内积关于V的不同基的矩阵是彼此合同。V的一个内积对应的矩阵依赖于基的选择，而找到V的一个基，使得V的内积关于这个基的矩阵具有尽可能简单的形状，则是最佳的方法。本文对这个论断的证明过程进行分析，并给出求P的简便方法。