一类聚合方程Cauchy问题解的存在唯一性

摘要

在▽k∈Lp(Rn),u0∈Lp'(Rn)或u0∈L1(Rn)∩Lp'(Rn),其中p,p'∈[1,+∞]满足1/p+1/p'=1条件下,证明了耗散型聚合方程Cauchy问题是局部适定的.进一步地,在▽k∈L∞(Rn),初值u0≥0满足u0∈L1(Rn)条件下,证明了耗散型聚合方程Cauchy问题是整体适定的.