一种计盒维数估算的新方法

摘要

根据3种标准分形体(Koch曲线、Sierpinski三角形垫片、Vicsek分形)的实验,总结得出一种计盒维数估算的实用方法:1)盒子尺寸不应该是无限小,而应该是不大不小;2)盒子数量尽可能多,但不要太多;3)盒子采用指数递减速率;4)盒子递减速率最好接近分形体结构,建议不采用常用的递减速率(ε=12、ε=13、ε=14),对于自然图形,建议指数递减速率采用ε=0.75或ε=0.80;5)对于标度区识别,需要依据一定准则,判断合理的点对数量.本方法也适合3维目标的计盒维数和1-3维边界维数的估算.