分形维数

摘要： 以黑钨矿石为研究对象进行超声振动加载试验,通过筛分实验得到矿石破碎后颗粒的粒度分布曲线,计算颗粒的分形维数,利用分形维数定量描述矿石破碎过程,分析分形维数与静载荷、超声波输出功率及颗粒的平均粒度之间的关系。结果表明:当静载荷由100 N增加至500 N时,颗粒的平均粒度由19.5132 mm减小至5.0400 mm,分形维数由1.7252增大至2.5419;当超声波输出功率由1.56 kW增大至2.60 kW时,颗粒的平均粒度由19.6729 mm减小至5.0400 mm,分形维数由1.9127增大至2.5419;分形维数分别与静载荷、超声波输出功率及平均粒度之间呈现良好的线性相关性,可以直观地定量描述矿石的破碎过程。

摘要： 以沙漠砂替代率、纤维掺量以及纤维混杂比为变量,制作9根尺寸为1800 mm×200 mm×500 mm的深梁,以位移控制加载进行受剪试验.运用分形理论对深梁加载全过程中表面裂缝发展进行定量分析,探讨了深梁表面裂缝分形维数与分级荷载、极限荷载、跨中挠度以及损伤变量之间的关系.研究结果表明:纤维的掺入有效抑制了深梁表面裂缝的发展.无论是在加载过程中还是在极限荷载状态下,深梁表面裂缝均具有良好的分形特征,极限荷载作用下的分形维数在1.3附近.分形维数与分级荷载、跨中挠度呈对数关系,拟合系数均在0.94以上.随着荷载的增大,深梁表面裂缝的复杂程度与其内部的损伤程度同步增大,两者拟合程度较高且成指数关系.

摘要： 为实现PHC管桩生产过程中绿色环保和简化生产工艺,去除蒸压养护,实现PHC管桩生产的免蒸压工艺。以度时积为主要研究变量,通过一段式蒸汽养护与两段式蒸汽-蒸压养护对比测定PHC管桩混凝土的抗压强度,获取度时积与PHC管桩混凝土抗压强度的关系。试验结果表明:度时积为600~800°C·h时,掺入高活性硅质硅铝质掺合料会使PHC管桩混凝土的早期抗压强度提高,与二段式蒸汽-蒸压养护相比,掺入高活性硅质掺合料并通过一段式蒸汽养护,可以使PHC管桩混凝土抗压强度达到二段式蒸汽-蒸压养护的效果,实现免蒸压养护。通过压汞分析免蒸压PHC管桩混凝土内部孔结构变化规律与抗压强度变化趋势一致,具有多重分形维数的特征。

摘要： 研究坡向和坡位如何影响土壤团聚体的稳定性,对于理解地貌复杂的高山峡谷地区土壤稳定性的维持具有重要意义,然而目前对高山灌丛土壤特征研究还相对薄弱,研究以四川夹金山高山灌丛土壤为研究对象,分析了不同坡向和坡位对土壤团聚体粒径分布、稳定性及分形特征的影响,构建偏最小二乘路径模型(Partial Least Squares Path Modeling,PLS-PM),分析坡向和坡位对土壤团聚体稳定性的作用机制.结果表明:①土壤机械稳定性团聚体粒径分布仅受坡向影响,土壤水稳性团聚体粒径分布受坡向、坡位影响且二者存在交互作用;②中坡位土壤团聚体稳定性较优于下坡位,3个坡向中阴坡土壤稳定性最次;③坡向是影响土壤团聚体的主要因素,其作用主要是通过影响土壤物理性质(容重、含水率、孔隙度)而间接决定的,同时坡向通过影响群落灌木层特征(多度、丰度和生物量)作用于土壤化学性质(TN、TP、TK、SOM、pH),最终对土壤团聚体稳定性产生一定影响,坡向作用下的群落草本层特征并未显示出对土壤理化性质和团聚体稳定性的作用;④使用土壤分形维数表征团聚体稳定性具有可行性.

摘要： 磷石膏深度开发利用技术尚不成熟,绝大部分矿山企业采取建库堆放的方式处理,此举不仅投资大、维护费用高,而且还占用大量的土地资源;磷石膏库既是重大的危险源,又是严重的污染源,如何有效处置磷石膏废弃物已成为矿山企业迫切需要解决的问题。磷石膏胶结充填体抗压强度特征是充填开采技术中的研究热点,通过分析充填材料的理化特性,测定不同配比充填体的抗压强度、应力-应变关系以及微观结构,利用活性率、粒径分形维数和孔隙分形维数揭示充填体的抗压强度特征,通过多元非线性回归以及核主成分分析-非线性回归法构建了充填体抗压强度模型,研究结果表明:磷石膏充填体符合弹塑性模型,其抗压强度与水化产物、孔隙、结构致密程度等密切相关;活性率、粒径分形维数和孔隙分形维数与充填体抗压强度呈非线性关系,且多元非线性回归模型的拟合精度和拟合优度高于核主成分分析-非线性回归模型,但后者复杂度大大降低。

摘要： 为提高沥青路面的抗滑性能,根据新疆某公路工程项目已铺筑沥青路面的实体照片和实测模向力系数,运用数字图像处理技术和分形理论研究沥青路面纹理分形维数与抗滑性能的关系,并通过室内试验探讨沥青路面纹理分形维数随车辆荷载作用次数的变化规律。结果表明:随沥青路面横向力系数的增大,路面纹理分形维数呈增大趋势;随荷载作用次数的增加,分形维数总体呈下降趋势,且在沥青路面投入使用初期下降趋势较为明显,抗滑性能降低较快,后减小趋势变慢。

摘要： 粗集料体系作为混凝土主要组成部分,其颗粒构成对混凝土各项性能的改善起到了关键作用。为优化粗集料体系颗粒构成,以实现粗集料形状特征和级配精细化、数字化分析目标,采用激光三维扫描技术获取了粗集料的点云坐标,结合三维图像技术,进行粗集料的几何形状重构与三维形状参数准确测量,并提出球度、长短轴长比、粒径离散度和级配分形维数等指标。同时,基于粗集料的点云数值处理技术与分形理论,计算得到级配粒径和表面分形维数等指标,表征评价不同粒径粗集料形状特征及级配。研究结果表明:激光三维扫描和数值技术可快速重构出粗集料的真实形状,并能准确得到粗集料三维形状参数,提出的球度、长短轴长比和粒径离散度指标均能较好地对粗集料形状特征进行表征评价。其中,长短轴长比在表征粗集料球形度方面更具显著性与敏感性;采用三维图像数值技术与分形理论计算得到的粗集料级配分形与表面积分形维数,与粗集料粒径、表面粗糙度有密切联系,实现了粗集料几何特征的数值描述与评价;同时采用质量加权得到的粗集料级配分形维数,建立的粗集料颗粒级配计算函数计算结果与试验结果一致,研究结果可为粗集料级配的快速优化分析表征提供技术支持。

摘要： 沥青混合料作为一种感温性材料,其组成材料的导热系数关系到路面温度场的变化及路面性能。采用XIATECH TC3000型导热系数仪测试四种岩性集料、四种沥青和四种级配类型下的沥青混合料导热系数,并基于灰关联性和分形维数计算混合料组成特性和环境因素与导热系数的灰关联度。研究发现,水分、短期老化和温度环境因素对沥青混合料的导热系数影响最大,其次为沥青用量、集料种类、级配类型(分形维数)和沥青种类,影响较小的是空隙率。这是因为沥青混合料内部的孔隙率分为闭合孔隙和开口空隙,只有空隙率内部微小的闭合孔隙较多时,沥青混合料的导热系数才能变小,而与外界连通的开口空隙的增多,对混合料导热系数的影响较小。可通过替换导热系数较小的材料来降低沥青混合料导热系数。

摘要： 中国西南地区四川盆地上三叠统须家河组碎屑岩地层为典型的非常规致密砂岩储集层,迄今已探明天然气储量已达万亿立方米,其中四川盆地中部广安地区须家河组六段(须六段)具有较大的勘探开发潜力。以须六段气藏段致密砂岩为研究对象,通过镜下薄片、物性和压汞等测试,结合分形理论研究,系统分析了其孔隙结构、物性特征和储层非均质性。结果表明:须六段砂岩储集层可明显划为3类。Ⅰ类储层(平均孔隙度12.27%,平均渗透系数6.0376×10^(-3)μm^(2))以大孔或中孔为主,分形维数范围为2.42~2.59;Ⅱ类储层(平均孔隙度9.26%,平均渗透系数1.1523×10^(-3)μm^(2))以中孔为主,小孔为次,大孔发育差,分形维数范围为2.47~2.56;Ⅲ类储层(平均孔隙度5.20%,平均渗透系数0.3517×10^(-3)μm^(2))以小孔或中孔为主,大孔发育差或不发育,分形维数范围为2.45~2.81。孔隙类型的差异分布导致各类储层非均质性变化明显,主要表现为Ⅲ类储层非均质性强于Ⅰ类储层。相关性分析表明物性条件耦合于储层非均质性,且存在关键临界值,分形维数范围在2.45~2.60时,孔隙度与分形维数为正相关关系,渗透系数与分形维数的关系无明显规律;而分形维数大于2.60时,孔隙度与分形维数为负相关关系,渗透系数与分形维数为斜率接近0的线性关系。基于致密砂岩储层物性条件与分形特征的定量研究,探讨非常规天然气优质储层的评价标准,对指导中国非常规储层的勘探与开发研究具有重要理论与现实意义。

摘要： 为研究Q420qD钢材应力腐蚀特征,对应力水平为0.3倍屈服应力和无应力工况下共60个试件在相同腐蚀环境中进行通电加速腐蚀试验,建立了有应力和无应力腐蚀试件的腐蚀速率模型并进行对比。对部分腐蚀试件表面进行三维形貌扫描,研究了有应力和无应力试件的形貌发展规律、蚀坑深度分布规律以及蚀坑形态与径深比规律。利用差分盒维数计算腐蚀表面分形维数,对比了有应力和无应力试件分形维数随质量损失率和腐蚀时间的变化规律。结果表明:当试件应力为0.3倍屈服应力时,有应力和无应力试件腐蚀速率均表现为先快后慢,在目标腐蚀率小于18%时,有应力和无应力试件腐蚀速率近似为常数,且有应力试件的腐蚀速率近似为无应力试件的1.15倍;有应力试件腐蚀形貌发展快于无应力试件,且最终腐蚀形态都以均匀腐蚀为主;有应力和无应力试件表面分形维数变化规律相似,均在腐蚀初期迅速增大,之后出现减小—增大—减小的周期性上下波动现象;有应力试件分形维数在腐蚀初期发展速率高于无应力试件,且有应力试件的分形维数普遍大于无应力试件;蚀坑形态以球冠状为主,有应力和无应力试件单个蚀坑深度分布均能较好地服从正态分布规律;蚀坑径深比变化范围稳定于2~6,平均值在4附近波动。

摘要： 针对传统定性或部分定量的岩体质量评价现状,分形理论、神经网络等新方法得到广泛应用.本文基于岩体结构面迹线自相似性的分形特征,应用分形理论对基于数字近景摄影测量技术获取的岩体边坡结构面迹线的分形维数进行研究.以长春市净月采石场一边坡为例,采用方格网覆盖法计算结构面迹线的分形维数,验证了迹线分形特征,并对方格网覆盖法进行改进,采取与研究范围成比例的长方格网覆盖法计算分形维数.分析发现,两种计算方法结果相近,后者在理论上更接近分形原理并且编程更容易实现,迹线数量越多,分形维数越大,岩体越破碎,质量越差.最后,将分形维数与基于摄影测量方法获得的剔除空白区影响的RQD进行对比分析,确定分形维数与RQD的关系式,得到岩体质量定量评价的分形维数指标.研究表明:研究区边坡迹线分形维数为1.22,拟合度为0.98,此边坡岩体质量属于Ⅱ级.改进的长方形格网覆盖法分形维数计算容易实现,计算过程得到简化,结果可靠.得到了以岩体结构面迹线分形维数为指标的岩体质量定量评价方法.

摘要： 采用GPS定位技术,在陆良烟区采集土壤样品341个.采用经典统计学、地统计学和分形数学相结合的方法研究了土壤粒径分布及其分形特征的总体特征、空间变异特征,同时分析了土壤粒径分形维数与土壤颗粒组成及土壤养分的关系,以及土壤粒径及其分形维数的影响因素.结果表明,土壤颗粒含量及其分形维数在不同质地土壤间存在显著或极显著水平差异;粘粒含量分形和维数表现为轻粘土＞重壤土＞中壤土＞轻壤土,砂粒和粉粒含量则相反;土壤颗粒质量分形维数在2.524～2.928之间,平均为2.823;土壤颗粒分形维数与土壤粘粒含量呈极显著正相关关系,与粉粒及砂粒含量呈极显著负相关关系;土壤颗粒分形维数可直观地反映土壤粒径分布;土壤颗粒含量和土壤粒径分形维数均具有中等的空间相关性,其空间变异是由结构性因素和随机性因素共同决定的结果,变程仅为0.12～0.27km,表明其空间自相关范围较小,空间分布主要呈东西向变化趋势,高低值区域分异和明显;土壤粒径分形维数D值与全氮、全磷、全钾、碱解氮和速效钾呈极显著正相关,与有效磷含量呈极显著负相关,土壤分形维数可用于表征土壤养分状况;海拔高度、有机质、土壤类型、地形、轮作模式均对土壤颗粒含量和土壤粒径分形维数有显著影响.

摘要： 利用分形几何中的分形维数定量表征,铝熔体经低过热度浇注和电磁搅拌作用下半固态合金浆料中初生相的尺寸细化和球化程度.通过OM、Matlab软件平台编制计盒维数法计算程序,研究半固态初生相α-A1形貌的分形特征和电磁搅拌方式对其形貌分形维数变化规律的影响.结果表明,合金的凝固组织具有分形特征,可通过分形维数对初生相尺寸细化和球化程度进行定量表征.初生相的形貌分形维数随搅拌方式由无搅拌、单向连续搅拌过渡为双向连续搅拌时,呈逐渐减小的变化规律,是一个降维的过程.在双向连续搅拌作用下初生相的分形维数最小,晶粒细化球化程度达到最佳.

摘要： 分形理论作为非线性几何学理论,用于描述不规则的形态.天际线是由建筑构成的整体结构,承载着一个城市的人文意向、审美特征和回忆归属,对其进行量化的形态分析是城市分析和设计的基础依据,具有重要的理论价值.本文选择若干沈阳市典型区域的天际线作为研究对象,借助分形理论和相关数学方法对其形态特性进行量化评价.运用"计盒维数法",通过测算典型区域的天际线的分形维数,建立起直觉和数据之间的联系.对比不同区域分形维数,分析天际线层级的区域差异及其成因.研究结合各区域的城市空间特征,为沈阳市的天际线研究提供一种具有数据科学性的研究方法,作为城市设计和城市更新的可靠理论支撑.

摘要： 对两片足尺模型混凝土箱梁进行了受弯破坏性试验,采用盒计数法对结构各级荷载作用下的腹板裂缝进行分形计算,分析了裂缝分形维数与结构力学性能的关系.研究结果表明:各级荷载作用下结构受力裂缝均具有分形特征,荷载与分形维数呈线性关系;损伤程度越大,裂缝分形维数值也越大,分形维数与结构损伤程度近似呈线性关系,可为同类桥梁通过结构受力裂缝进行损伤程度快速评定提供参考.

摘要： 为深入探究高聚物粘结炸药(PBX)受载过程中的颗粒行为,利用CT对单轴压缩过程中的PBX代用材料进行了原位扫描,获得了不同载荷下试件的原位CT图像.本文结合数字图像处理方法对颗粒形态及分布进行了分析,并通过颗粒分形维数的计算分析了加载过程中PBX代用材料颗粒的破碎行为,最后通过典型颗粒的提取和追踪研究了加载过程中颗粒的运动行为.结果表明,PBX代用材料中颗粒以小体积颗粒为主,颗粒质心分布均匀;颗粒具有很好的分形特征,加载过程中随载荷增加颗粒分形维数增大,颗粒破碎程度增加;单轴压缩载荷作用下颗粒沿载荷方向运动,颗粒未发生转动.

摘要： 基于分形理论对国内13个世界地质公园进行山形轮廓线的分形维数计算,论证其存在显著的分形特征.本文使用Auto CAD 2016与Fractalyse 2.4.1两个软件计算山形的分维值,定量化地描述了山形轮廓线的分形美.研究结果表明:峰林类世界地质公园以其纵向山形轮廓线明显,分形维数高,呈现出一种独特的分形美;受观测点的影响,黄山分维值较低,分形美特征不明显;岩性对分形美特征贡献较大,在变质岩中,庐山分维值最高;形成时代影响了分形美的特征,泰山和嵩山受形成年代较早的影响,多侵蚀风化作用形成了浑圆状山体,分维值较低.通过以上分析,研究发现分形维数越高,自相似性特征越明显,韵律感特色突出,越能够体现山形的曲折美.分形理论为景观美学的评价方面提供了更为广阔的研究视角,丰富了景观美学的研究内容,关于更深入的应用于景观美学领域,仍需要在分形美的基础上继续探讨.

摘要： 浮选是分选赤铁矿的有效方法.本文以细粒赤铁矿为研究对象,研究了影响赤铁矿絮凝过程的基本因素,分析了搅拌速度、搅拌时间、轴向距离和搅拌槽形状对絮凝过程的影响.系统地研究了不同流体对微细赤铁矿絮凝剂粒径和分形维数的影响,并采用响应面分析法(RSM)获得了最佳操作条件.结果表明,搅拌速度为900r/min,轴向距离为2.0cm,搅拌时间为3.0min,搅拌釜形状为方形,絮凝物粒径达到最大值为35.44μm,分形维度是1.6594.优化结果表明,在方形搅拌釜中,搅拌速度为880r/min,搅拌时间为3.2min,轴向距离为2cm时,絮凝性能较好,经实验验证,絮凝粒径为35.59μm,分形维数为1.6689.

摘要： 土的微观结构是决定其工程性质的内在因素,尤其是土的孔隙特征,是反映土的状态及强度的重要指标.为了进一步了解吉林西部盐渍土的工程地质特性,本文利用压汞法对农安地区不同深度盐渍土的孔隙特征及影响因素进行了研究.研究结果表明:该地区土的孔隙率随深度的增加而增大,不同深度孔隙的分布情况有所不同.结合分形理论可知,该地区土中孔隙的分布具有分形特征,孔隙的分形维数D随深度的增加呈增大趋势.将研究区各深度盐渍土的孔隙分为3个等级:大孔隙(d＞30μm),中孔隙(7μm≤d≤30μm)和小孔隙(d＜7μm).土的各种理化性质相互影响,共同决定其孔隙特征,从而影响其工程地质性质.研究结果可为探究吉林西部盐渍土的强度机理提供依据.

摘要： 伴随着地理国情进入常态化监测阶段,对数据的快速便捷更新成为当下监测技术方法研究的热点.本文选取超大型城市上海市作为研究区,采用2015年和2016年两期DSM的差分数据为研究对象,从有效识别率和冗余率两个方面对DSM差分识别地理国情地表覆盖的变化情况进行了定量评价,构建了关联性分析模型,提出了利用分形维数优化DSM冗余率的变化监测技术方法,对生产实践具有一定的参考和实用价值.

摘要： 一种应用光栅三维扫描仪测量木材断口分形维数的方法属于一种提取木材断口分形维数的方法；该方法首先用光栅三维扫描仪扫描木材断口，获得木材断口各点的三维坐标；然后三维坐标建立木材断口的三维片体模型；再对木材断口的三维片体模型进行编辑，得到木材断口的实体模型，计算木材断口的横截面面积和周长；最后以木材断口横截面面积的对数为自变量，周长的对数为因变量，进行线性回归，木材断口的分形维数是回归所得直线斜率的2倍；本发明可以不破坏木材断口原貌，使测量过程可重复进行；且具有方便快捷、准确、测量精度高，不受测量码尺的限制并且可测量木材断口的任意截面的优点。

摘要： 一种控制增材制造处理的方法，其中使用定向能量源来选择性地熔化材料以形成工件，在熔化过程中形成熔池，该方法包括：使用成像设备来产生包括个体图像元素的阵列的熔池的图像，图像包括对于每个个体图像元素的至少一个物理性质的测量值；根据测量值，映射熔池的熔池边界；计算熔池的分形维数；和参考分形维数，控制增材制造处理的至少一个方面。

摘要： 本公开提出了基于改进盒维数法的基因健康分形维数获取系统，包括：盒子数计算模块，被配置为：将原始基因网络转换为带节点互斥力的网络，计算原始基因网络中各个节点间的互斥距离，对节点着色并计算盒子数；改进盒维数模块，被配置为：从网络中任意节点对间最短的互斥距离到次短的任意节点对间最短的互斥距离直到网络的互斥直径，依次改变盒子大小，计算不同盒子大小对应的覆盖网络所需要的盒子数；基因健康分形维数获取模块，被配置为：基于覆盖网络所需的盒子数与盒子大小之间的幂律关系，进行回归拟合，所得拟合直线斜率的绝对值即为网络的分形维数。其计算精度高，稳定性好，计算量低。

摘要： 本发明涉及计算分形维数的方法，一种基于盒维数法的计算分形维数的方法，包括以下步骤：(1)在(x，y)平面上分割灰度图像，(2)在z轴方向上分割灰度图像，(3)计算覆盖每个网格需要的盒子数nold(i，j)，(4)计算覆盖相邻网格需要的盒子数nshift(i，j)，(5)计算覆盖每个网格的最终盒子数n(i，j)，(6)计算覆盖整幅灰度图像需要的盒子总数Nr，(7)针对不同大小的s值，计算获得一组不同的Nr，(8)使用最小二乘法拟合得到灰度图像的分形维数D。本发明在计算自然纹理图的分形维数上的拟合误差小、对于由同一幅图像的放缩得到的不同尺寸的多幅图像，计算的相同纹理不同尺寸图像的分形维数，其标准差小，计算精度高，稳定性好。

摘要： 本发明公开了一种基于三角形覆盖的图像三维分形维数计算方法，用上下平面为三角形的三棱柱模块代替长方体模块对边长为2的整数次幂的正方形图像的三维灰度空间进行覆盖，并计算其分形维数。并且针对图像中灰度变化区间过小导致图像维数计算结果偏低的问题，提出了修改三角形盒子的高度参数h的方法；针对图像中存在的背景导致维数计算结果不准确的问题，提出了修改图像盒子数n

摘要： 本发明提出了一种基于腐蚀表面三维分形维数的铝合金结构剩余寿命预测方法，首先通过图像设备获取铝合金结构腐蚀表面形貌，再利用三维分形维数算法计算腐蚀形貌分形维数，最后根据腐蚀形貌分形维数结合铝合金非腐蚀S‑N曲线得到含应力集中铝合金结构剩余疲劳寿命。本发明方法基于铝合金结构实际腐蚀形貌，能够更加准确的反映结构的腐蚀疲劳损伤严重程度。本发明方法无需额外的腐蚀疲劳试验数据，也无需研究腐蚀表明蚀坑的细节尺寸及尺寸概率分布，就可计算得到不同结构形式的腐蚀疲劳剩余寿命，具有通用性好，便于现场使用，计算成本和计算时间低等优点。本发明方法可用于大型结构腐蚀疲劳剩余寿命的现场评估。

摘要： 本发明公开了一种基于三角形覆盖的图像二维分形维数计算方法，该方法用三角形模块对边长为2的整数次幂的正方形图像进行覆盖，计算其二维分形维数。本发明证明了三角形模块覆盖形式能够充分并精确地包含图像的细节信息，三角形模块覆盖形式计算出的图像维数相较常用的正方形模块覆盖形式计算出的图像维数更接近图像的理论hasudorff维数。因此三角形模块覆盖形式可以使得图像的分维分析更加准确。

摘要： 本发明提供一种基于三维分形维数的沥青路面抗滑性的检测方法，抽取沥青路面三维微观构造，以沥青路面的对面为二维XOY平面；在二维XOY平面上方放置一个正方体网格，设置立方体网格体的尺寸为δ，设立方体网格的底部四个顶点对应的4个高度分别为h(i，j)，h(i+1，j)，h(i，j+1)，h(i+1，j+1)，(1≤i，j≤n-1，n为每个边的量测点数)，统计覆盖区域δ×δ内的立方体个数；根据第i，j网格内立方体个数Ni、j，统计全部覆盖沥青路面三维微观重构面所需的立方体总数N(δ)；根据分形理论，求分形维数D；改变立方体的尺度δ重新去覆盖，计算出覆盖沥青路面三维微观重构面的立方体总数，求沥青路面的抗滑性。本检测方法对仪器设备要求低，容易实现、测试成本低以及误差小。

摘要： 一种应用光栅三维扫描仪测量木材断口分形维数的方法属于一种提取木材断口分形维数的方法；该方法首先用光栅三维扫描仪扫描木材断口，获得木材断口各点的三维坐标；然后三维坐标建立木材断口的三维片体模型；再对木材断口的三维片体模型进行编辑，得到木材断口的实体模型，计算木材断口的横截面面积和周长；最后以木材断口横截面面积的对数为自变量，周长的对数为因变量，进行线性回归，木材断口的分形维数是回归所得直线斜率的2倍；本发明可以不破坏木材断口原貌，使测量过程可重复进行；且具有方便快捷、准确、测量精度高，不受测量码尺的限制并且可测量木材断口的任意截面的优点。

摘要： 本发明公开了一种应用三维激光影像扫描系统测定树冠体积的分形维数方法，利用三维激光扫描系统扫描树冠，获得树冠三维空间点阵数据，建立树冠三维空间模型，计算树冠的表面积、体积；然后，以树冠体积的对数值为自变量，叶生物量的对数值为因变量，进行线性拟合，测定树冠体积的分形维数为该拟合直线斜率的3倍。该方法不用砍伐立木，保护了森林，同时，采用分形维数作为表征树冠格局结构的新参数，是对测树学研究的一种有益的补充，对深入研究树木的生长具有重要意义。