广义反自反阵的广义特征值反问题

摘要

讨论了给定矩阵X和对角阵A,求广义反自反矩阵广义特征值反问题AX=BXA的解(A,B),利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块法,给出了其解的一般表达式.记上述问题解的集合为SAB,讨论了给定任意矩阵～A,～B,求矩阵(^A,^B)∈SAB,使得在F-范数意义下(^A,^B)为(～A,～B)的最佳逼近问题,证明了此问题存在惟一解,并给出了解的表达式.