一类具有连续接种和潜伏期的流行病模型的稳定性分析

摘要

研究了一类具有连续接种免疫和潜伏期的SEIVR流行病模型,通过计算下一代矩阵得到了疾病流行与否的阈值一基本再生数.并运用Routh-Hurtwiz判据,Lyapunov函数以及LaSalle不变集原理证明了当R0〈1时,模型存在唯一的无病平衡点P0,且P0全局渐近稳定;当R0〉1时,模型存在两个平衡点,无病平衡点P0不稳定,地方病平衡点P＊全局渐近稳定.进一步分析得到在疾病防控中可以通过增加疫苗接种比率兹来降低基本再生数R0,从而防止疾病蔓延,并进行数值模拟验证了理论结果的正确性.