一类半线性抛物方程解的初值问题研究

摘要

半线性抛物方程在物理学的各个领域如流体力学,热传导,电磁学,声学等方面有着重要的应用,其解可用于描述解释一些自然现象:如质量扩散,能量传输,大气流动等.考虑了一类半线性抛物方程的初边值问题,证明了此方程当初值不为0且能量初值非正时其解具有爆破性质,举例证明此方程当非线性项满足一定条件时其解具有渐进性态.