一种矩阵求逆方法

摘要

给出一种有利于机助求解大型逆矩阵的方法--按位替换求逆法.此方法采用矩阵三角分解原理,将矩阵表达为分解上、下三角阵的乘积,利用上、下三角阵的求逆结果求得原矩阵的逆阵.矩阵求逆分三步进行:第一步求约化系数,第二步求上、下三角阵的逆阵,第三步求原矩阵的逆阵.每一步计算均采用按位替换求解法,即将矩阵中不同位置的元素表达为相应位置的位置函数值,每一步计算是用新的位置函数值替换相应位置的原有位置函数值,最终将原矩阵中各位置的元素替换为其逆矩阵中相应位置的元素.求逆公式简单,利于编程,节省所需内存空间.