求逆

摘要： 以线性代数教学中的一类重要问题"求矩阵多项式的逆矩阵"为例,利用多项式的带余除法,特别是综合除法介绍最常见的一类矩阵多项式求逆的具体计算方法,使得这类问题的求解简单高效、容易掌握.由于这种方法具有一定的构造性,也可使此类问题的解决思路更加清晰,激发学生后续学习的兴趣.

摘要： 近年来,通信领域得到了巨大的发展,网上银行、移动通信等应用增加了资源受限环境下的安全需求.与传统密码算法相比,椭圆曲线密码体制(Elliptic curve cryptography,ECC)提供了更好的安全标准,为优化性能参数提供了更大的空间.为此,文中提出了一种高效的椭圆曲线密码硬件设计方案.该方案在已有研究的基础上,利用投影坐标系LD Montgomery阶梯算法对ECC中最核心的标量乘运算进行了研究,并对群运算层采用并行调度来缩短延迟;对于有限域运算,采用位并行乘法算法和改进的Euclidean求逆算法来实现;基于Xilinx Virtex-5和Virtex-7FPGA器件,在二进制域域长分别为163,233和283时实现了该体系结构.实验结果表明,该方案所需现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array,FPGA)资源消耗更少,运算速度更快,与其他方法相比,硬件资源消耗减少了52.9％,标量乘法运算速度提高了5倍,能更好地适用于资源受限设备的应用.

摘要： 去年船舶业整体陷入低谷，大面积亏损成为行业遭遇”寒冬”的真实写照。但即便如此，行业内仍有中船重工这样的企业，

摘要： 由于船舶是全球一体化的产业，与世界经济及贸易紧密相关，8年前国际金融危机的爆发对船舶工业的影响远超预期，全球造船业正面临着金融危机以来最为严峻的挑战。

摘要： 前段时间,反腐大剧《人民的名义》轰轰烈烈上映了。虽然其中有许多局外人看来刺激热闹而局内人感觉是硬伤的地方,但丝毫不影响它的热度。按照正面人物局限大、反面人物更出彩的表演流派说辞,其中的公安厅长祁同伟从最早的诸人鄙夷到后来的满是悲情,仿佛在不经意间承载了揭开社会阶层固化的面纱,以至于“人人心中都住着一个祁同伟”的现实分析大量充斥在以自媒体为代表的新兴媒体上。

摘要： This paper addresses the elementary transformation of matrix extension to elementary transformation of block matrix, which Professor Hua Luogeng described vividly as the holed matrix. The holed matrix method plays an important role in the proof of matrix and the calculation of the matrix. This paper illustrates the application of this method to the calculation of the determinant and inverse matrix.%将矩阵的初等变换推广到对分块矩阵施行初等变换，华罗庚教授形象地称此方法为矩阵“打洞”。矩阵“打洞”法在矩阵计算和证明中起着重要的作用。举例说明矩阵“打洞”法在计算行列式和矩阵求逆中的应用。

摘要： 经典的牛顿—拉夫逊法等常规计算潮流的方法在低压配网计算中存在收敛性较差的问题,而基于模式搜索法的配网潮流计算方法能有效解决这一问题,该方法简单有效,易于实现,但是存在计算量大的缺点,在对较多节点的网络进行计算时,耗时过大.对导纳矩阵的求逆计算进行了优化,使得该方法的计算量大大减少,极大地提高了该方法的实用性.

摘要： 从矩阵AB与BA的基本关系出发,将高等代数教学中的若干重要知识点串联在一起.

摘要： Since the existing inversion operation algorithm based on GF(2m)has the following disadvantages:large amount of calculation,poor degree of parallelism and slow speed,an improved algorithm is proposed in this paper based on Extended Euclidean Algorithm. A corresponding multiplier hardware structure was designed. Its operation performance and the status of re-source occupancy are analyzed. This parallel improved algorithm of inversion operation calculator was realized with the program based Verilog. The comprehensive simulation of the whole inversion algorithm was conducted with Xilinx ISE 12.4. The opera-tion efficiency of the inversion algorithm was verified on hardware platform of Xilinx Virtex-5 xc5vfx70t. The experimental result and performance comparison show that the modification of the inversion algorithm has improved its speed.%针对二进制域上现有求逆算法计算量大、并行度小、速度慢的缺点进行改进，基于二元Euclidean算法提出了改进，设计了相应的乘法器硬件结构，并且分析了其运算效能和资源占用情况。将此求逆计算器的并行改进算法使用Verilog语言编程实现，利用Xilinx ISE 12.4对整个求逆算法综合仿真（行为级），在Xilinx Virtex-5 XC5VFX70T的硬件平台上验证求逆算法的运算效率，结果表明对求逆算法的改进有效地提高了求逆运算的速度。

摘要： To raise the efficiency of field operation on elliptic curve, based on the idea of trading inversions for multiplica-tions, two efficient algorithms are proposed to compute 4P and 5P directly over prime field FP in terms of affine coordi-nates. Their computational complexity are I+7M+8S and I+12M+10S respectively, which are improved to 4.6%and 2.6%respectively than those of Duc-Phong’s and Xu Kaiping’s method. Moreover, a fast method is given to compute 5k P directly in terms of affine coordinates. Its computational complexity is I+(15k+1)M+(10k-1)S、 and the efficiency of the new method is improved to 5.7%and 26.8%respectively than those of Xu Kaiping’s and Mishra’s method.%为了提高椭圆曲线底层域运算的效率，基于将求逆转换为乘法运算的思想，提出了在素数域FP上用仿射坐标直接计算4P和5P的快速算法，其运算量分别为I+7M+8S和I+12M+10S，与Duc-Phong和徐凯平等人所提的算法相比，效率分别提升了4.6%和2.6%。同时在仿射坐标下给出了一种直接计算5k P的快速算法，其运算量为I+(15k+1)M+(10k-1)S ，与徐凯平和Mishra等人所提的算法相比，效率分别提升了5.7%和26.8%。

摘要： 本发明公开了基于乘方运算的复合有限域求逆器，包括控制器、输入端口、输出端口、复合域平方模块、复合域乘法模块、第一子域乘法模块、第一子域加法模块、第一子域平方模块、第二子域乘法模块和第二子域加法模块。所述复合域乘法模块分别与第二子域加法模块、第二子域乘法模块连接；所述控制器分别与输入端口、输出端口、复合域乘法模块、复合域平方模块连接。本发明还公开了上述基于乘方运算的复合有限域求逆器的求逆方法。本发明通过乘方运算实现了复合有限域的求逆运算，在计算GF((2n)2)的求逆运算相对于现有的有限域求逆器能够提高效率，可以广泛运用于各种工程领域。

摘要： 本发明公开了一种基于多次平方运算的复合有限域求逆器，包括运算控制器、输入端口、输出端口、加法运算阵列模块、乘法运算阵列模块和乘方运算阵列模块，所述运算控制器分别与输入端口、输出端口、加法运算阵列模块、乘法运算阵列模块和平方运算阵列模块连接。本发明还公开了基于上述多次平方运算的复合有限域求逆器的复合有限域求逆方法。本发明通过多次平方运算实现了复合有限域的求逆运算，在计算GF((2n)2)的求逆运算相对于现有的有限域求逆器能够提高效率，可以广泛运用于各种工程领域。

摘要： 一种基于FPGA的正定矩阵浮点求逆器及其求逆方法，包括过程控制模块、运算模块和存储模块，所述的过程控制模块分别与运算模块、存储模块连接，所述的运算模块与存储模块连接；所述的过程控制模块，用于生成信号控制运算模块和存储模块的有序运行；所述的运算模块，用于进行矩阵运算；所述的存储模块，用于缓存待运算矩阵的数据和结果矩阵的数据，并提供系统总线访问接口。本发明可以方便快捷地在FPGA的芯片上实现正定矩阵浮点求逆器，在保证精度的前提下，提高矩阵求逆速度。

摘要： 本发明公开了一种基于云的有限域矩阵求逆装置，包括中央处理器、存储器、云端查表加法阵列、云端查表乘法阵列、云端查表求逆阵列、原矩阵管理器、单位矩阵管理器、归一运算器和消元运算器。本发明还公开了基于上述基于云的有限域矩阵求逆装置的求逆方法。本发明能够对有限域上的矩阵进行求逆，主要运算包括有限域加法、乘法和求逆，均在云端完成，具有速度快的特点。

摘要： 本发明公开了基于乘方运算的复合有限域求逆器，包括控制器、输入端口、输出端口、复合域平方模块、复合域乘法模块、第一子域乘法模块、第一子域加法模块、第一子域平方模块、第二子域乘法模块和第二子域加法模块。所述复合域乘法模块分别与第二子域加法模块、第二子域乘法模块连接；所述控制器分别与输入端口、输出端口、复合域乘法模块、复合域平方模块连接。本发明还公开了上述基于乘方运算的复合有限域求逆器的求逆方法。本发明通过乘方运算实现了复合有限域的求逆运算，在计算GF((2

摘要： 本发明公开了一种基于不可约三项式的有限域求逆器，包括控制器、输入端口、输出端口、不可约三项式模块、乘方模运算模块、平方运算模块、乘法运算模块，控制器分别与其他模块连接。本发明还公开了上述基于不可约三项式的有限域求逆器的求逆方法。本发明的基于不可约三项式的有限域求逆器在计算GF(2

摘要： 本发明公开了一种基于多次平方运算的复合有限域求逆器，包括运算控制器、输入端口、输出端口、加法运算阵列模块、乘法运算阵列模块和乘方运算阵列模块，所述运算控制器分别与输入端口、输出端口、加法运算阵列模块、乘法运算阵列模块和平方运算阵列模块连接。本发明还公开了基于上述多次平方运算的复合有限域求逆器的复合有限域求逆方法。本发明通过多次平方运算实现了复合有限域的求逆运算，在计算GF((2

摘要： 一种基于FPGA的正定矩阵浮点求逆器及其求逆方法，包括过程控制模块、运算模块和存储模块，所述的过程控制模块分别与运算模块、存储模块连接，所述的运算模块与存储模块连接；所述的过程控制模块，用于生成信号控制运算模块和存储模块的有序运行；所述的运算模块，用于进行矩阵运算；所述的存储模块，用于缓存待运算矩阵的数据和结果矩阵的数据，并提供系统总线访问接口。本发明可以方便快捷地在FPGA的芯片上实现正定矩阵浮点求逆器，在保证精度的前提下，提高矩阵求逆速度。

摘要： 本发明公开了一种用于导航芯片的矩阵求逆方法，包括获取需要求逆的目标矩阵；针对目标矩阵的每一行进行归一化的操作并采用归一化后的结果对其他行进行消元的操作；采用并行计算进行消元操作；额外增加一块RAM并采用移块缓存的方式进行结果缓存；根据以上技术方案完成用于导航芯片的矩阵求逆操作。本发明创新的提出了一种用于导航芯片的矩阵求逆方法，并结合算法的优化分解、计算的并行处理和缓存的创新共享，不仅实现了用于导航芯片的矩阵求逆，而且计算性能大幅提升，使用资源大幅减少，而且计算速度快，缓存消耗少。

摘要： 本发明涉及多阶矩阵快速求逆硬件结构技术领域，且公开了一种多阶矩阵快速求逆硬件结构实现方法，包括以下步骤：利用变形后的分块矩阵求逆运算来计算多阶矩阵的逆矩阵，矩阵分块的原理如下式：将多阶矩阵A划分为A11、A12、A21和A22四个子矩阵，然后再对四个分块矩阵进行相关运算；本发明解决了现有方法复杂度高、精度低的问题，通过对分块矩阵求逆算法进行变形，使得计算过程不再涉及到对分块后的低阶子矩阵进行求逆的操作，这相比直接利用分块矩阵求逆算法来求多阶矩阵的逆复杂度大大减小且计算的精度更高，该算法的硬件结构较为简单，所需时间较少，计算复杂度降低，计算结果的准确性更高。