关于广义m阶Euler-Bernoulli多项式的几个重要恒等式

摘要

利用广义m阶EulerBernoulli多项式 ,给出了有关广义m阶EulerBernoulli多项式的几个重要恒等式 .即 （ 1 ） ∑a+b=nEa（mx （m + 1 ） ）·Eb（mx （m + 1 ） ） （a b ） =2E（m）n+ 1（x） （mn ） - 2 （x-m）E（m）n （x） （mn ） ;（ 2 ） ∑a+b+c =nEa（mx （m + 2 ） ） ·Eb（mx （m+2 ） ） ·Ec（mx （m+ 2 ） ） （a b c ） =2E（m）n+ 2 （x） （mn ） - 2 [2x- （m+ 2 ） ]E（m）n+ 1（x） （mn ） +[2 （ 2 -m）x2 + 2 （ 2m2 -m - 2 ）x + 2 （m +m2 -m3 ） ]·E（m）n （x） （mn ） ;（ 3） ∑a+b=nE（m）a （x）B（m）b （x） （a b ） =2 n[B（m）n+k（x） ]（k） （n+k） ;其中n ,k为非负整数 ,m为整数 .