具有变号系数的一阶非线性泛函微分方程的解的振动性

摘要

1 引言近年来,一阶泛函微分方程解的振动性理论发展得很快,但目前大多数研究都局限于系数是定号的情形,Ladas[1]和陈永劭[2]曾对变号系数的一阶线性方程进行了研究,这对振动性理论的发展起了重要的推进作用.综述文献[3]在'一些问题'中提出了研究变号系数方程s′（t）+p（t）f（x（τ（t）））=0 （1）解的振动性充分条件的课题,本文研究较一般的变号系数方程x′（t）+p（t）F（x（g1（t））,x（g2（t））,…,x（gn（t）））=0 （2）分别就滞后型与超前型的情况下,给出方程（2）一切解振动的充分条件,从而也得到