非负实数

摘要： 本期问题高769设整数n≥3,a_(1),a_(2),…,a_(n)均为非负实数,x_(1),x_(2),…,x_(n)均为正实数.若a_(1)+a_(2)+…+a_(n)=x_(1)+x_(2)+…+x_(n)=1,求最大的常数C,使得a_(1)x_(1)+a_(2)x_(2)+…+a_(n)x_(n)+Cx_(1)x_(2)…x_(n)≤1恒成立.高770如图1,△ABC内接于⊙O,AD为⊙O的直径,E为BC上一点,点D关于E的对称点为K.过点C、D、E的圆与OC交于点F,DF交AC于点P,PK分别交AB、BC于点Q、T,过点A、P、Q的圆与⊙O的第二个交点为S.证明:S、K、E、T四点共圆.

摘要： 题1设非负实数x,y,z,证明:1/x+y+z+3-1/(x+1)(y+1)(z+1)<1/6√3.这是2020年浙江省高中数学夏令营压轴试题,本文先给出它的证明,然后给出它的加强和推广.

摘要： 2012年广东省高中数学预赛中有这样一道经典的不等式最值题:赛题:设非负实数a,b,c满足a+b+c=3,求S=(a~2-ab+b~2)(b~2-bc+c~2)(c~2-ca+a~2)的最大值。本文给出这道竞赛题的如下一个加强:已知a,b,c≥0,a+b+c=3,求证:(a~2-ab+b~2)·(b~2-bc+c~2)(c~2-ca+a~2)+11abc≤12。证明:若a+b,b+c,c+a中有一个为0,则易知不等式成立。

摘要： 一元二次方程学习中,经常遇到一些确定字母取值或求解代数式最值问题.解答它们,要注意如下两个隐含条件:一、二次项系数不为零的隐含条件例1 (山东省菏泽市中考题)关于x的一元二次方程(k-1)x~2+6x+k~2-k=0的一个根为0,则k的值是_______.分析:k的值除了使已知一元二次方程有一个根为0外,还必须满足二次项系数k-1≠0这一隐含条件.否则,已知一元二次方程有可能为一元一次方程.

摘要： 1.问题呈现问题 设非负实数x,y,z满足xy+yz+zx=1,求证:1/x+y+ 1/y+z+ 1/z+x ≥52. ①本题是2018年武汉大学自主招生第4题.通过资料检索,获知此题曾为2003年国家集训队集训题、2008年江西高中竞赛题,在各种书刊上多次出现过.常见的证明一般是“调整法”、“函数法”,本文试图探究它的简单证法,并给出其加强和应用.

摘要： 《普通高中数学课程标准》(2017年版)对逻辑推理素养水平三的要求包含了''对于新的数学问题,能够提出不同的假设前提,推断结论,形成数学命题;对于较复杂的数学问题,能够通过构造过渡性命题,探索论证的途径,解决问题''.解决难度较大的不等式问题,往往需要构造提出某个假设或构建过渡性命题.笔者在阅读《数学通讯》2014年第4期''问题征解''栏目第173题时,觉得这个不等式简洁优美,对其进行深入研究后,发现了证明一类三元对称不等式的新方法.

摘要： 题目设x1，x2，x3是非负实数，满足x1＋x2＋x3=1，

摘要： 在各种实施方案中，对ISOBMFF的修改和/或添加可指示，已根据ISOBMFF或从ISOBMFF派生的格式而格式化的文件包含虚拟现实内容。所述文件可包含写入到所述文件中的轨迹框中的受限方案信息框。所述受限方案信息框可指示所述轨迹的内容的虚拟现实方案。举例来说，所述受限方案信息框可包含方案类型框，其中所述类型指示虚拟现实方案。作为另一实例，所述受限方案信息框可包含方案信息框，其可提供与所述虚拟现实方案相关的参数。

摘要： 一种非负稀疏贝叶斯学习框架下的互质阵列非网格DOA估计方法，属于信号处理中高分辨测向方法研究领域。本发明首先对互质阵列接收数据协方差矩阵进行向量化，构造虚拟接收信号模型，然后基于该模型中虚拟入射信号元素非负的特点构造非负稀疏贝叶斯模型，再通过期望最大化算法迭代更新超参数以及网格点集合，最后根据最终更新的网格点集合以及超参数构造信号功率谱，之后再通过谱峰搜索确定估计的DOA。本发明方法将运算过程由复数域转向实数域，从而在一定程度上能够降低计算复杂度。此外，互质阵列的应用可以实现欠定DOA估计，突破了阵元数对最大可估计信源数的限制，从而能够在一定程度上减少硬件成本，具有一定的工程应用价值。

摘要： 本发明公开了一种基于Hessian正则非负矩阵分解的非编码RNA与疾病关系预测方法，属于系统生物学领域，主要包括三个步骤：步骤一，分别计算非编码RNA的高斯谱核相似性和疾病的高斯谱核相似性；步骤二，使用迭代求解算法计算非编码RNA‑疾病关联对预测得分；步骤三，根据算出的非编码RNA‑疾病关联对得分进行排序，给出最终预测结果。本发明通过Hessian正则化细致刻画数据内在流形结构，有效利用了阴性样本的信息；l2,1范数约束和近似正交约束保证了编码矩阵的群稀疏性，能减弱噪声数据的影响。本方法能获得比较可靠的预测结果，有效地解决了生物实验方法耗时长、成本高的问题。

摘要： 本发明公开了非负特征融合方法和基于非负特征融合的模式分类方法，包括以下步骤，获取原始数据的多种非负特征，定义并建立特征矩阵；对特征矩阵进行非负特征分解，得到基础特征和特征融合因子；使用基础特征和特征融合因子进行融合特征重建，得到融合特征；基于融合特征，建立基于正规化F范数误差的融合单特征分类器；使用融合特征Boosting算法对融合特征进行提升，得到融合单特征提升权重矩阵和融合多特征提升权重矩阵；基于提升权重矩阵，建立融合多特征分类器。本发明提出非负特征分解与融合特征重建的两步特征融合方法，为原始数据多种非负特征的融合提供了技术手段，实现多种特征的优势互补，基于融合特征建立的分类器能够得到更高的分类准确率。

摘要： 一种非负稀疏贝叶斯学习框架下的互质阵列非网格DOA估计方法，属于信号处理中高分辨测向方法研究领域。本发明首先对互质阵列接收数据协方差矩阵进行向量化，构造虚拟接收信号模型，然后基于该模型中虚拟入射信号元素非负的特点构造非负稀疏贝叶斯模型，再通过期望最大化算法迭代更新超参数以及网格点集合，最后根据最终更新的网格点集合以及超参数构造信号功率谱，之后再通过谱峰搜索确定估计的DOA。本发明方法将运算过程由复数域转向实数域，从而在一定程度上能够降低计算复杂度。此外，互质阵列的应用可以实现欠定DOA估计，突破了阵元数对最大可估计信源数的限制，从而能够在一定程度上减少硬件成本，具有一定的工程应用价值。

摘要： 本发明公开了一种基于Hessian正则非负矩阵分解的非编码RNA与疾病关系预测方法，属于系统生物学领域，主要包括三个步骤：步骤一，分别计算非编码RNA的高斯谱核相似性和疾病的高斯谱核相似性；步骤二，使用迭代求解算法计算非编码RNA‑疾病关联对预测得分；步骤三，根据算出的非编码RNA‑疾病关联对得分进行排序，给出最终预测结果。本发明通过Hessian正则化细致刻画数据内在流形结构，有效利用了阴性样本的信息；l2,1范数约束和近似正交约束保证了编码矩阵的群稀疏性，能减弱噪声数据的影响。本方法能获得比较可靠的预测结果，有效地解决了生物实验方法耗时长、成本高的问题。

摘要： 本发明涉及一种多约束自适应图学习的鲁棒非负矩阵分解方法及系统。该方法包括：获取数据集；根据所述数据集，构建基于L21‑范数度量函数的非负矩阵分解模型；根据所述数据集，构建基于低维特征的多约束自适应图学习模型，所述多约束包括稀疏约束和局部约束；基于自适应图结构，构建拉普拉斯图正则化项；根据所述非负矩阵分解模型、多约束自适应图学习模型和拉普拉斯图正则化项，构建多约束自适应图学习的鲁棒非负矩阵分解模型的目标函数；采用迭代优化的方法求解所述目标函数，当迭代次数到达阈值时，输出目标函数的解。本发明能够从高维数据中提取有用的信息降低计算的复杂性以及能够提高图形结构的判别性。

摘要： 本实用新型公开了一种负压结构，通过在高压处与受保护液路段间引入负压结构使液冷散热器内至少受保护液路段间冷液保持负压，避免其在破损后因温度升高或泵压而向外漏液，同时公开了含有所述负压结构的产品如液冷保险器、负压储液散热毯、负压一体冷头、负压散热排、负压流体泵、液冷散热器。所述负压结构的变容积腔压缩容积后接入液冷散热器产生负压。

摘要： 一种基于集成光波分复用技术的归一化非负实数矩阵卷积器和使用方法，该矩阵卷积器包括多波长光源，沿该多波长光源的激光输出方向依次是波长相关可调衰减器、输入耦合装置、输入光波导、具有N2条光支路的芯片、输出光波导、输出耦合装置和光电探测器，所述的芯片的N2条光支路的每条光支路具有第一微环滤波器、第二微环滤波器。本发明利用光波分复用技术和光集成技术，实现并行高速矩阵卷积计算，计算时间为常数，不随矩阵规模增大而增大，且每一路信号(即每一个波长)利用微环滤波器同时实现波分复用和损耗调节的功能，只需要很少的器件。

摘要： 一种基于集成光波分复用技术的归一化非负实数矩阵卷积器和使用方法，该矩阵卷积器包括多波长光源，沿该多波长光源的激光输出方向依次是波长相关可调衰减器、输入耦合装置、输入光波导、具有N2条光支路的芯片、输出光波导、输出耦合装置和光电探测器，所述的芯片的N2条光支路的每条光支路具有第一微环滤波器、第二微环滤波器。本发明利用光波分复用技术和光集成技术，实现并行高速矩阵卷积计算，计算时间为常数，不随矩阵规模增大而增大，且每一路信号(即每一个波长)利用微环滤波器同时实现波分复用和损耗调节的功能，只需要很少的器件。