xα在Chebyshev结点的有理插值

摘要

本文构造Newman-α型有理算子(0＜α＜1),利用其逼近一类非光滑函数,并研究逼近速度.论文证明了当结点组X选取修正的Chebyshev结点时,有理算子对|x|α的逼近阶为O(13αlogn),并验证在此类构造下结果为最优.究其本质,可进一步构造细分结点,得到逼近阶为O(1(k+1)αlogn).