一维变系数抛物方程基于POD基的差分格式及后验误差估计

摘要

用奇值分解和POD (proper orthogonal decomposition) 基研究了一维变系数抛物问题基于POD基的有限差分格式,先用有限差分格式计算出瞬时解构成的数据集合, 再用奇值分解和特征正交分解方法找出最优正交基重构这些数据集合,结合Galerkin投影方法导出了具有较高精度的低维模型,并给出了POD格式解与有限差分格式解的误差估计,数值例子表明POD 格式解和有限差分格式解的误差与理论分析结果是一致的,从而验证了POD 方法的有效性.