差分格式

摘要： 对正则长波(RLW)方程建立一个三层外推型线性差分格式,所建差分格式满足能量守恒,并且在时间和空间上均达到二阶精度.用离散能量法证明了所建格式的收敛性以及解的存在唯一性,且通过数值实验验证了格式的有效性和精度.

摘要： 为求解二维四阶多项时间分数阶混合扩散-波方程,基于降阶法将时间分数阶扩散项和分数阶波动项分别转换为时间分数阶积分项和扩散项,并在时间方向分别应用L2-1公式和分片线性插值方法进行离散,对空间四阶导数项也进行降阶处理,建立差分求解格式.利用能量分析法对所得格式的稳定性和收敛性进行严格分析,结果显示其无条件稳定且在时间和空间方向上都是二阶收敛.数值算例证实所得数值格式的精度和有效性.

摘要： 在物探测量中,经常存在多种型号RTK设备联合作业需架设各自基准站的情况,这给施工带来不便。本文分析了RTK作业中差分数据传输的几个重要因素:数据差分格式、数字电台传输协议、数据传输速度,梳理查找他们的相关特性和各种品牌测量仪器支持的三种参数,找出支持的共有参数,实现架设一个参考站,多个品牌测量仪器可同时接收该差分改正值。通过多个工区的使用,该方案达到了预期的效果。

摘要： BBM-KdV方程因能描述大量的物理现象如浅水波和离子波等而占有重要的地位,是弱非线性色散介质中长波单向传播的重要模型,其数值研究少有涉及。针对一类带有齐次边界条件的广义BBM-KdV方程的初边值问题,提出了一个具有二阶理论精度的两层非线性有限差分格式,合理模拟了问题本身的两个守恒量,并给出差分格式的先验估计,讨论其差分解的存在唯一性,并用离散泛函分析方法证明该格式的收敛性和无条件稳定性,最后通过数值模拟验证了该数值方法的可靠性。

摘要： 本文针对船舶在低傅氏(Froude)数兴波数值预报中容易出现计算不稳定的普遍现象,从离散差分格式出发,对控制方程离散格式进行数值分析,推导出船舶CFD所特有的(带自由面)不稳定项形式,从理论上来解释这一现象.同时,根据所推导的数值耗散项的表达形式,提出了低Froude数计算稳定性的控制策略,主要为采用时间一阶隐式格式;减小时间步长;适当加密自由面附近的网格;综合应用前三种策略.

摘要： 在进行非线性扩散波的研究时,BBM-KdV方程因能描述大量的物理现象如浅水波和离子波等而占有重要的地位,其数值研究少有涉及。本文研究了一类带有齐次边界条件的广义BBM-KdV方程的初边值问题,提出了一个具有二阶理论精度的两层非线性有限差分格式,合理模拟了问题本身的一个守恒量,并给出差分格式的先验估计,讨论其差分解的存在唯一性,并用离散泛函分析方法证明该格式的收敛性和无条件稳定性,最后通过数值模拟验证了该数值方法的可靠性。

摘要： 非线性薛定谔方程是目前最为活跃的研究课题之一,被广泛应用在生物医学、高能物理、量子力学以及非线性光学等很多领域,当我们想了解这些现象的原理时,就需要对非线性薛定谔方程的解进行研究。本文对一类非线性薛定谔方程的周差分格式进行了探究,对方程我们提出了一种非线性差分格式,证明了这个差分格式满足能量守恒定律和质量守恒定律,并且在这基础上验证了差分格式解的存在性问题。

摘要： 对Equal-Width波方程提出一个三层线性高精度守恒差分格式.所建格式满足质量守恒和能量守恒,在时间和空间上分别为二阶和四阶精度.用离散能量法证明了所建差分格式的收敛性和稳定性.数值实验表明该格式是有效的和可靠的.

摘要： 本文研究了带有阻尼项的四阶梁振动方程初边值问题,基于紧致差分方法,给出了数值求解该问题的四种高阶紧致差分格式.对方程中的一阶和二阶时间导数项采用中心差分离散,对四阶空间导数项分别采用五点、七点和带紧致的五点、七点四种方法进行离散,得到四种高阶紧致差分格式,这四种格式均在时间方向达到二阶精度,在空间方向分别达到二阶、四阶、四阶和六阶精度.最后利用数值算例验证了四种格式的精度阶与理论结果一致.本文相对于之前的研究,对弹性梁的振动增加了阻尼因素,因此也更加适合对实际问题的数值计算.

摘要： 对Equal-Width波方程提出一个三层线性高精度守恒差分格式.所建格式满足质量守恒和能量守恒,在时间和空间上分别为二阶和四阶精度.用离散能量法证明了所建差分格式的收敛性和稳定性.数值实验表明该格式是有效的和可靠的.

摘要： 气动加热问题是高超声速飞行器设计中的一个重点.数值计算是气动加热问题的重要研究手段.本文首先以二维圆柱为算例,针对二阶TVD格式及五阶WENO格式,分析其不同差分格式对网格雷诺数的要求.结果表明,要准确计算表面热流,二阶TVD格式要求网格雷诺数在3以下,导致时间步长较小;WENO格式的网格雷诺数在10的量级即可,时间步长可取较大的值.基于以上分析结果,本文以高超声速三维钝锥为算例,构造了满足气动热计算要求的网格参数,对多种攻角下高超声速气动热开展了数值计算,得到了钝锥表面子午线上热流分布,结果与实验数据吻合良好.

摘要： 由于湍流理论和数值模拟方法本身的局限,采用CFD来预测低雷诺数的流场本身存在一定的难度,同时各种计算模型的设置对于最后的计算精度也有很大的影响.本文中,笔者选用了标准k-ε、RNG k-ε、Realizable k-ε三种常用的湍流模型以及一阶迎风格式、二阶迎风格式、QUICK格式三种常用的差分格式对一个简化的典型流场进行模拟预测,对比分析不同的模拟设置变化对于流场计算结果的影响.

摘要： 飞行器表面的气动加热问题是高超声速飞行器设计中的一个重点.数值计算方法是气动加热问题的重要研究手段.本文首先以二维圆柱为算例,针对二阶TVD格式及五阶WENO格式,分析其计算过程中的特点,得出不同差分格式对网格雷诺数的要求.计算结果表明,要准确计算表面热流,二阶TVD格式要求网格雷诺数在3以下,导致时间步长较小;WENO格式当网格雷诺数在10的量级即可满足计算要求,时间步长可取较大的值.基于以上分析结果,本文以高超声速三维钝锥为算例,构造了满足气动热计算要求的网格参数,对多种攻角下高超声速气动热开展了数值计算,得到钝锥表面子午线上热流分布，结果与实验数据吻合良好.

摘要： 本文以多孔介质传热传质理论为基础,结合高频真空干燥过程中热质传递的机理及特性,通过质量、动量、能量守恒方程等建立了高频真空干燥过程中锯材热质传递数学模型并给出相应定解条件.模型中每个自变量及因变量都有独立的控制方程,利用控制容积法建立相应控制方程的差分格式,将耦合偏微分方程按步骤解耦,以便于利用Matlab编程求解时,达到每个自变量均可以独立求解的目的。

摘要： 在多维问题的计算中发现某些差分格式虽然计算一维激波管问题有很好的结果，但是却存在边界层速度型计算不准确的现象。本文通过计算平板边界层流场，集中考察了多种常用差分格式，详细比较了速度剖面和摩擦力系数，并给出了各格式与BlaSius解的误差。研究发现，误差原因是数值粘性。为排除边界条件和网格布置因素的影响，本文又对Couene流动进行了数值实验，发现了同样的问题，并证实了我们的分析。

摘要： 求解不可压缩流动方程组时主要面临两个困难:一个是压力值很难求解,另一个是连续方程很难满足.本文基于算子分解的思想,提出一种新的不可压缩流动数值算法。不可压Eider方程组经过算子分解后，可以得到相当简单的子方程，即只有一条特征线的双曲型方程组和常微分方程组，这些方程组都有相当成熟的差分格式，可以组合设计成为完整方程的差分格式。此方法可以为不可压缩流动数值算法提供一种新的思路。

摘要： 目前，不断要求航空发动机向提高推力并增大推重比的方向发展，需要高负荷、高效率的压气机，而增加级数是获得高增压比的一个重要手段。以基于雷诺平均N-S方程的FINE/Turbo软件对某多级轴流压气机进行了三维黏性流场计算,初步研究了不同的网格模型、差分格式以及边界条件对于近设计点压气机特性以及内部流场的影响.计算结果表明,空间离散的差分格式不同对预测压气机流量和效率有较大的影响.

摘要： 本文通过MIB方法在界面上适当的利用辅助线、虚拟点和跳跃条件求解带有奇异源的不连续系数的椭圆型方程.该方法对微分方程的离散和跳跃条件的离散是分离的,反复处理低阶跳跃条件可以达到任意高阶的MIB格式.用差分格式离散界面处的微分方程时,由于界面两侧的材料有所不同,这样会导致差分方程近似微分方程原有精度的降低.为了避免精度阶的降低,本文通过在界面不规则点处采用多项式插值的方法来提高精度,这样会使得差分格式在整个域上的精度不会有太大的变化,从而提出了新的处理界面问题的方法(MIB方法).通过二阶MIB格式分别和IIM格式对拉普拉斯、泊松方程求解的结果对比可以得出,该方法的误差更小,更具有广泛性.还可以说明高阶的MIB方法会使椭圆型方程解的误差更小,精度更高.

摘要： 针对射孔冲击荷载作用下的深水测试管柱安全问题,采用微元法建立了测试管柱-减震器耦合振动动力学模型,给出了该振动模型及其初始条件、边界条件的差分格式,并用Fortran语言编制了相应的计算程序;分析了某测试管柱在典型冲击荷载作用下的振动响应,并将结果与ABAQUS分析的结果作比较,证明本文所给测试管柱-减震器耦合振动动力学模型的正确性.

摘要： 不可压缩流动的拟压缩算法由Chorin最早提出,在一些文献中亦称为人工压缩方法(Artificial Compressibility Method).本文在前期研究工作的基础上，将带预处理的拟压缩方法推广至三维N-S方程的求解，并推导出三维一般曲线坐标系下带预处理的拟压缩N-S方程特征系统，在此基础上建立了求解带预处理的三维拟压缩方程的迎风型Roe格式。

摘要： 本实用新型公开了一种分格式药品干燥储存箱，包括储存箱主体，储存箱主体的前面设置有用于防尘的开合组件，储存箱主体的下端连接有干燥箱，干燥箱的上端设置有连接孔，连接孔的上端设置有用于分类的存放组件，储存箱主体的上端安装有出风孔，干燥箱的上端通风口，干燥箱的前面设置有用于除湿的干燥组件，干燥箱的下端连接有支撑脚。该分格式药品干燥储存箱通过分隔板卡入卡槽中，使得分隔板能够固定在药品分格架上，便于使用者根据药品的大小进行调节，还可以通过干燥剂带走空气中的水分，而干燥的空气再从通风口进入储存箱主体中，从而使得储存箱主体一直保持干燥，不使得空间能够合理的被利用，还有利于药品的储存，值得推广。

摘要： 本说明书实施例提供了一种基于指数时间差分格式求解的物质演化模拟方法，物质演化模型基于相场模型建立，相场模型不需要对晶粒结构演化的路径进行先验假设，也不需要显式地追踪晶粒界面的位置，大大简化了模拟计算的复杂性。使用指数时间差分格式对物质演化模型的方程进行求解，则是在求解过程中，通过快速傅里叶转换，得到所述方程的频域方程，再以指数时间差分格式对频率方程进行求解，再对求解结果进行傅里叶反处理，最后得到方程解。使用该方法对相场模型进行求解，快速、稳定、准确，且可进行并行计算，适合利用计算机进行大规模的方程组的求解。

摘要： 本发明公开了一种基于显式差分格式的电磁特性提取方法，该方法在沿抛物线的轴向方向上构造若干个切面，每个切面用长方形网格进行离散，距离散射体由近至远依次为第一区域、第二区域和第三区域，第一区域和第二区域均为空气层，第三区域为PML层，第二区域和第三区域采用交替组显迭代方法显示求解，第一区域结合非齐次边界条件采用交替方向隐式差分格式求解，依次对沿轴向方向的各个切面上的离散节点散射场场值进行递推求解，求解最后一个切面的散射场场值后，根据远近场转换求解目标散射体双站雷达散射截面积。本发明在电大金属目标的电磁散射特性分析中能够节省计算时间，并且有利于并行求解，具有很强的实际工程应用价值。

摘要： 本说明书实施例提供了一种基于指数时间差分格式求解速率理论方程的并行计算方法，基于速率理论建立物理微观缺陷模拟模型，速率理论没有时空尺度限制，因此在模拟高的损伤剂量条件下的微观结构演化时，能够明显体现出速率理论的优势，然后使用指数时间差分格式对于主方程进行求解，求解的结果精确性更好，精度更高。

摘要： 本说明书实施例提供了一种基于指数时间差分格式求解的物质演化模拟方法，物质演化模型基于相场模型建立，相场模型不需要对晶粒结构演化的路径进行先验假设，也不需要显式地追踪晶粒界面的位置，大大简化了模拟计算的复杂性。使用指数时间差分格式对物质演化模型的方程进行求解，则是在求解过程中，通过快速傅里叶转换，得到所述方程的频域方程，再以指数时间差分格式对频率方程进行求解，再对求解结果进行傅里叶反处理，最后得到方程解。使用该方法对相场模型进行求解，快速、稳定、准确，且可进行并行计算，适合利用计算机进行大规模的方程组的求解。

摘要： 本发明公开了一种一阶导数差分格式的混合优化方法，包括：(1)利用差分格式的有效波数构造基于最高阶格式和优化格式的对单色波精确的加权优化差分格式；(2)利用模板上节点的函数值逼近加权优化差分格式的权系数，得到对单色波近似精确的混合优化差分格式。本发明通过对最高阶格式和优化格式进行加权平均来综合他们各自的优点，得到的混合优化差分格式比原优化格式精度高，并且对于单色波问题相位误差很小，对高斯波的波形保持能力也较好，对于近似单色波问题也有较好表现。

摘要： 本发明专利公开了基于电热型综合能源系统运行优化的差分格式选择方法，首先建立包含热网暂态传热特性约束的电热型综合能源系统运行优化模型，所述热网暂态传热特性约束由以热媒温度为变量的偏微分方程表示；再依据热网初边值条件，确定在运行优化中能够用于处理偏微分方程约束的差分格式，从而判定出可行差分格式需要满足的必要条件；最后基于稳定性条件、收敛性条件、仿真精度和计算复杂度四个指标综合确定最优的差分格式；本方法能够选择综合性能最优的差分格式，提升热网仿真精度的同时避免显著增加运行优化过程的计算量，获得较为精确的热网运行状态。

摘要： 一种基于改进的有限差分格式的水流数值模拟方法，涉及了一种线性权可以任取的五阶有限差分WENO格式，在数值模拟浅水问题中，只需任取三个加起来等于1的正数作为线性权进行后续计算即可。本发明构造的数值格式在任意线性权下既可以保持数值模拟光滑水域的五阶精度，又可以在间断水域处基本无振荡的过渡，从而更加准确的求解水流的深度以及各个方向上的速度。此外，本发明还结合well‑balanced技术，从而减小河床地势对数值格式的影响，使得模拟结果更加精确。最后，本发明通过各种河床地形的数值算例，验证其在浅水问题计算中的优越性。

摘要： 本发明公开了一种基于四阶紧致差分格式的不可压缩流动模拟方法，包括：在时间方向，通过微分算子的近似分裂实现半隐式Crank‑Nicolson格式离散粘性项，对流项离散则采用显式Adams‑Bashforth格式；对于精确投影步所产生的压力Poisson方程，将压力Poisson方程变换至Fourier空间并得到四阶紧致差分算子的修正波数，通过代数运算获得Fourier空间中的压力解后，再经过Fourier反变换得到物理空间中精确满足速度散度为零的压力场。本发明所提出的方法具有四阶空间精度。对Reτ＝180的槽道湍流模拟结果与谱方法结果吻合很好。

摘要： 本发明公开了一种基于显式差分格式的电磁特性提取方法，该方法在沿抛物线的轴向方向上构造若干个切面，每个切面用长方形网格进行离散，距离散射体由近至远依次为第一区域、第二区域和第三区域，第一区域和第二区域均为空气层，第三区域为PML层，第二区域和第三区域采用交替组显迭代方法显示求解，第一区域结合非齐次边界条件采用交替方向隐式差分格式求解，依次对沿轴向方向的各个切面上的离散节点散射场场值进行递推求解，求解最后一个切面的散射场场值后，根据远近场转换求解目标散射体双站雷达散射截面积。本发明在电大金属目标的电磁散射特性分析中能够节省计算时间，并且有利于并行求解，具有很强的实际工程应用价值。