领导-跟随多智能体系统在自适应牵制控制下的部分分量一致性

摘要

部分分量一致,是指随着时间的推移,多智能体系统中所有状态变量的某些分量渐近趋于恒同而其余分量不一定趋于恒同的一种现象.它是一种比恒同一致弱的群体动力学行为.为了减弱由领导者和跟随者构成的多智能体系统的不确定性所带来的影响,提出了一个自适应控制协议,探究了在适应性牵制控制协议下一阶多智能体系统的部分分量一致性问题.首先给出了部分分量一致的基础概念、定理及一些推论,利用置换矩阵方法将最初的偏差系统转化为新的偏差系统,使得多智能体系统的部分分量一致性问题转换为新的偏差系统中零解的部分变元稳定性问题.然后,构造Lyapunov函数并基于代数图论、矩阵理论及部分变元稳定性知识推出了一些充分性判据,从而确保多智能体系统按指数趋势实现部分分量一致.最后,运用数学软件MATLAB进行数值模拟,验证了理论推导结果的正确性及可行性.