差分方程x_(i+1)=λx_i+f(x_i)的周期解与函数f的Lipschitz常数

摘要

记L(p)表示x_(i_1)=λx_i+f(x_i)有p-周期解时函数f的Lipschitz常数的下确界。对λ>1及任意整数p>1,求出了L(p)的值:当p为偶数时,L(p)=1+λ;当p为奇数时,L(p)=t_p,其中t_p是多项式ψ_p(t)=l-[t^3-λt^2-(入~2+2)t+λ~3](t-λ)^(p-3)的最大实根。