无阻尼三体耦合摆的数值解

摘要

目前人们对三体耦合摆的研究,是通过力学理论推导,得到它在平衡位置附近振动方程的通解,并通过实验的方法,得到三体耦合摆在平衡位置附近的微振动规律.但在复杂条件下,无阻尼三体耦合摆的动力学方程为二阶非线性微分方程组,一般情况下无法求出精确解.本文利用Mathematica求数值解的方法,绘制几种典型的振动曲线,得出无阻尼三体耦合摆在某些特定初始条件下运动曲线的近似描述和摆动规律.