“一尺之捶,日取其半,万世不竭”新解

摘要

从数学思想史发展的角度,对“一尺之捶,日取其半.万世不竭”这一古老的命题作了新的阐释,作者认为该命题是中国人首先接触到无穷级数敛散性问题的有力证据,先秦辩者为证明无穷级数(1/2)+(1/4)+…+(1/2~n)+…的收敛性,构造了第一个直观的几何模型,其地位和作用如同古希腊毕达哥拉斯学派发现2^(1/2)是无理数一样,具有革命性的影响,使人们第一次认识到了“积少成多”这一在有限范围内正确的原则,应用于无限领域时产生的局限和矛盾。