G1连续任意拓扑曲面的几何重建

摘要

文中算法沿用了C-T分割算法的基本思想，从任意拓扑类型的曲面三角剖分T(P)出发，重建一张G1连续拼接的分段光滑曲面，用以插值T(P)的顶点集P及其中各点的法矢.在插值点的法矢没有给定的情况下，引入了“惯量估计”以估算各点的法矢.与Farin的C-T分割算法相比，本算法的结果不依赖于顶点的处理顺序，因而更为合理.其次，它不需要进行控制顶点的初估及修正，而是对多余的自由度进行了合理的分配，使各控制顶点的计算一次完成.由于算法是局部的，因此具有较高的效率.%This paper follows the basic idea of C-T subdivision algorithm and reconstructs a G1 piecewise smooth surface from a given triangulation T(P) of arbitrary topology to fit the positions and normals at points of