由三级数定理导出的一类强极限定理

摘要

设{an,n≥1}是一正数列,{Xn,n≥1}是一独立随机变量序列,{gn,n≥1}是定义在(-∞,+∞)上的一列非降的正值偶函数,对于每个gn,存在Pn＞0,当|x|增加时有gn(x)-|x|Pn.若∞∑n=1(Egn(Xn)-gn(an))1-qn<+∞,其中≥{1;0n≤1 Pn;Pn>1,qn∞∑n=1 Xn-an a.s.收敛.