强极限定理

摘要： 强极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过引入相对熵密度偏差的概念和构造非负鞅,给出了关于非齐次树指标m重马氏信源的一个强极限定理.

摘要： 本文的目的是要研究双无限随机环境下马氏链的一个强极限定理.作为推论得到了非齐次马氏链的一个强大数定律.最后,得到双无限随机环境中马氏链的随机转移概率调和平均的强极限定理.

摘要： 本文的目的 是要研究双无限随机环境下马氏链的一个强极限定理.作为推论得到了非齐次马氏链的一个强大数定律.最后,得到双无限随机环境中马氏链的随机转移概率调和平均的强极限定理.

摘要： 近年来树图或者树形网络等诸多复杂系统的结构性质与极限性质逐渐成为研究的热点问题,特别是在树指标马尔可夫链领域的研究中,国内外学者们取得了丰富的研究成果.二叉树上非齐次分支马尔可夫链作为一类特殊的树指标马尔可夫链,该模型的极限性质被国内外学者的广泛研讨并应用于生物动力学、信息论等诸多领域.本文致力于研究在有限状态空间空间取值的二叉树上非齐次分支马尔可夫链转移概率调和平均的极限性质以及该性质与树指标马尔可夫链模型之间的联系.首先在新的条件下,本文给出了在有限状态空间中取值的二叉树上非齐次分支马氏链的强极限定理,并进一步得到了其随机转移概率调和平均的强极限定理,最后借助于两类模型之间的等价关系以及平均值不等式,推广了树指标非齐次马氏链随机转移概率的极限定理.

摘要： 树模型近年来已引起物理学、概率论及信息论界的广泛兴趣.树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.在概率论的发展过程中,对强极限定理的研究一直占重要地位,强极限定理也一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过构造非负鞅,利用鞅论研究给出了非齐次树指标m重连续状态马氏链转移矩阵的一个强极限定理.

摘要： 树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.在概率论的发展过程中,对强极限定理的研究一直占重要地位,强极限定理也一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过引入滑动相对熵的概念和构造非负鞅,利用Doob鞅收敛定理研究给出了非齐次树指标马氏链关于泊松分布的一个强极限定理.

摘要： 给出了树指标m重非齐次马氏链随机矩阵的一个强极限定理.

摘要： 在概率论的发展过程中,对强极限定理的研究一直占重要地位,强极限定理也一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过构造适当的非负鞅,将鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,给出了非齐次树上m重非齐次马氏链的一类强极限定理.

摘要： In recent years,tree indexed stochastic process has become one of the hot topics in probability theory.The strong limit theorem has been one of the central issues of the international probability theory.In this paper,through applying Borel-Cantelli lemma,a strong limit theorem for countable non-homogeneous Markov chains indexed by a tree is given.%树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.强极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.利用Borel-Cantelli引理研究给出了一个关于树指标可列非齐次马氏链的强极限定理.

摘要： 树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.强极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.研究给出了一类非齐次树上马氏链的一个强极限定理.%In recent years,tree indexed stochastic process has become one of the research directions for studying in the probability theory.The strong limit theorems has been one of the central issues of the international probability theory.In this paper,a strong limit theorem of Markov chains indexed by a tree is given.

摘要： 本文研究了二阶隐马尔可夫模型的强大数定律。首先我们得到此模型的四元函数的一类平均值的强极限定理，作为推论得到几类状态频率出现的极限定理，最后得到二阶隐马尔可夫模型的强大数定律。

摘要： 本发明公开了一种基于极限分析下限定理的二维边坡极限荷载求解方法，首先构建边坡的二维块分模型，结合边坡岩土体材料特性，建立基于线段的变量体系；然后，根据极限分析下限定理，基于边坡的二维块分系统、线段的变量体系，推导出二维边坡极限荷载的优化求解算法表达式；最后通过优化算法表达式，求解二维边坡极限荷载。本发明根据极限分析下限定理，不引入刚性块体外任何假定，通过优化方法得到最优解，真实、客观地反应了设计边坡的极限荷载。另外，本发明设计的块分系统简化后可回归到条分系统，块分系统可以考虑条块内部边界的作用，能够适应更为复杂的破坏模式。

摘要： 本发明公开了一种基于极限分析下限定理的任意多面楔形体安全系数求解方法，首先确定楔形体空间几何特征和组成楔形体的边界，生成楔形体模型；然后，根据极限分析下限定理特征，结合楔形体材料特性，建立基于组成楔形体边界的变量体系；根据极限分析下限定理的基本条件建立约束方程，推导出楔形体极限分析下限解法的优化算法表达式；最后通过优化算法表达式，求解楔形体安全系数，评价楔形体稳定性。本发明根据极限分析下限定理，不引入任何假定，通过优化方法得到最优解，真实、客观地反应了楔形体的安全性、稳定性；另外，本方法不受组成楔形体边界形状和数量限制，具有更好的适用性可以适应更为复杂的楔形体稳定性分析问题。

摘要： 本发明公开了一种基于极限分析下限定理的三维边坡安全系数迭代求解方法，该方法以块体界面作用力的大小、方向和作用点为主要变量，以满足极限分析下限定理许可静力场要求的静力平衡和屈服准则为约束条件，将边坡稳定分析问题转化为求解安全系数最大值的非线性优化问题；同时引入过渡变量临界加速度系数η，降低由于强度折减系数F引起的高度非线性；采用二分法迭代求得当η＝0时对应的折减系数即为所求安全系数。本发明为实际复杂边坡工程的三维稳定性分析提供了高效的手段。

摘要： 本发明公开了一种基于极限分析下限定理的三维边坡安全系数求解方法，该方法以块体界面作用力的大小、方向和作用点为主要变量，以满足下限定理许可静力场要求的静力平衡(同时满足力和力矩平衡)和屈服准则为约束条件，将边坡稳定分析问题转化为求解安全系数最大值的非线性优化问题；同时对发明公开的方法计算结果的准确性、可靠性通过一个代表性算例进行了验证，均取得了令人满意的结果。本发明为实际边坡工程的三维稳定性分析提供了新的手段。

摘要： 本发明公开了一种基于极限分析下限定理的二维边坡极限荷载求解方法，首先构建边坡的二维块分模型，结合边坡岩土体材料特性，建立基于线段的变量体系；然后，根据极限分析下限定理，基于边坡的二维块分系统、线段的变量体系，推导出二维边坡极限荷载的优化求解算法表达式；最后通过优化算法表达式，求解二维边坡极限荷载。本发明根据极限分析下限定理，不引入刚性块体外任何假定，通过优化方法得到最优解，真实、客观地反应了设计边坡的极限荷载。另外，本发明设计的块分系统简化后可回归到条分系统，块分系统可以考虑条块内部边界的作用，能够适应更为复杂的破坏模式。

摘要： 本发明提供了一种基于极限分析下限定理的挡土墙主动土压力求解方法，通过构建挡土墙及破坏土体的二维块分模型，结合土体材料特性，建立基于线段的变量体系；再根据极限分析下限定理，基于挡土墙的二维块分系统、线段的变量体系，推导出二维挡土墙主动土压力的优化求解算法表达式；最后通过优化算法表达式，求解二维挡土墙主动土压力；本发明的求解方法根据极限分析下限定理，不引入刚性块体外任何假定，通过优化方法得到最优解，真实、客观地反应了设计挡土墙的主动土压力。另外，本发明设计的块分系统可以考虑土体内部边界的作用，能够适应更为复杂的破坏模式。

摘要： 本发明公开了基于极限分析上限定理的圆形基坑稳定性分析方法，属于岩土基坑工程稳定性分析技术领域，本发明以圆形基坑为研究对象，包括如下步骤：根据圆形基坑的实际情况，拟定进行圆形基坑稳定性的基本信息；采用三角形三节点塑性单元离散圆形基坑；生成服从极限分析上限定理的约束控制方程；建立求解圆形基坑稳定性的上限有限元法数学优化模型；进行圆形基坑稳定性上限有限元法数学模型的数值求解；引入局部网格自适应加密技术对破坏区域自动进行局部网格加密。本发明相比传统的极限平衡分析法其具有更高的计算精度；相比有限元法，由于本发明方法忽略了材料的本构关系，因此计算速度和效率更高。

摘要： 本发明公开了一种基于极限分析下限定理的三维边坡安全系数求解方法，该方法以块体界面作用力的大小、方向和作用点为主要变量，以满足下限定理许可静力场要求的静力平衡(同时满足力和力矩平衡)和屈服准则为约束条件，将边坡稳定分析问题转化为求解安全系数最大值的非线性优化问题；同时对发明公开的方法计算结果的准确性、可靠性通过一个代表性算例进行了验证，均取得了令人满意的结果。本发明为实际边坡工程的三维稳定性分析提供了新的手段。

摘要： 本发明公开了一种基于极限分析下限定理的任意多面楔形体安全系数求解方法，首先确定楔形体空间几何特征和组成楔形体的边界，生成楔形体模型；然后，根据极限分析下限定理特征，结合楔形体材料特性，建立基于组成楔形体边界的变量体系；根据极限分析下限定理的基本条件建立约束方程，推导出楔形体极限分析下限解法的优化算法表达式；最后通过优化算法表达式，求解楔形体安全系数，评价楔形体稳定性。本发明根据极限分析下限定理，不引入任何假定，通过优化方法得到最优解，真实、客观地反应了楔形体的安全性、稳定性；另外，本方法不受组成楔形体边界形状和数量限制，具有更好的适用性可以适应更为复杂的楔形体稳定性分析问题。

摘要： 本发明公开了一种基于极限分析下限定理的三维边坡安全系数迭代求解方法，该方法以块体界面作用力的大小、方向和作用点为主要变量，以满足极限分析下限定理许可静力场要求的静力平衡和屈服准则为约束条件，将边坡稳定分析问题转化为求解安全系数最大值的非线性优化问题；同时引入过渡变量临界加速度系数η，降低由于强度折减系数F引起的高度非线性；采用二分法迭代求得当η＝0时对应的折减系数即为所求安全系数。本发明为实际复杂边坡工程的三维稳定性分析提供了高效的手段。