关于不定方程x3-8=Dy2的整数解

摘要

设D=D1p,其中D是无平方因子的正整数,D1不能被3或6k+1形的素数整除,p=3(12r+7)(12r+8)+1(r∈N)是奇素数,利用初等方法证明了当D1 ≡5(mod 8)时,不定方程x3-8=Dy2(x,y∈N)无gcd(x,y)=1的正整数解.