解波动方程的精细积分法及其数值稳定性分析

摘要

将精细积分法用于求解波动方程.详细论述了精细积分法的数值方法,并给出了相应的计算公式.数值算例表明,用精细积分法得到的解与精确解十分吻合,比有限差分法具有更高的精度.同时,推导了解波动方程精细积分法的稳定性条件.与有限差分法相比,精细积分法有更好的数值稳定性.精细积分法的计算公式适用于求解实际工程问题的波动方程,并易于推广应用到二维和三维波动方程的数值求解.