精细积分法

摘要： 针对人体各部位疲劳损伤问题,提出基于精细积分法的人体各部位动力学响应与分析方法。以人体生物力学为基础,根据拉格朗日方程,构建七自由度人体与起重机-轨道相耦合的系统动力学模型,结合起重机优化参数,通过精细积分法求解人体各部位振动响应。将计算结果与现有人体各部位疲劳损伤标准进行对比,分析人体各部位损伤情况及振动舒适性。结果表明,人体各部位疲劳程度随轨道缺陷增加而急剧增加;在起重机设计时选取合适的座椅参数时可以提高头部振动舒适性,降低人体头部不适和其他部位的损伤概率。

摘要： 在精细积分法的基础上,通过构造一个特殊的加权矩阵,并将其应用于主元加权迭代法.提出了一种将主元加权迭代法与精细积分法相结合的求解病态方程组的新算法,并用该算法求解两个经典算例.实验结果表明,该算法在求解精度和迭代次数上都有明显提升,是一种可以有效求解病态方程组近似解的新算法.

摘要： 多孔介质梁结构在实际工程中有着广泛的应用。本文基于Biot理论,考虑了多孔介质中的流固耦合作用,推导出多孔介质梁动力学控制方程。利用精细积分方法,对控制方程进行求解,对比有限元模型,验证了所建模型的可行性和正确性。对研究多孔介质梁的振动特性具有一定的理论意义。

摘要： 微分求积法和单步块方法都是单步多级数值方法,但是直接应用于求解非线性动力方程时的计算量比较巨大,为此提出了一种基于单步块方法的改进精细积分单步方法。结合精细积分法,该方法采用s级的单步块方法的第s个方程对Duhamel积分项进行数值积分。具体采用四阶Runge-Kutta法获得待求变量的预估值,并采用新四点积分公式计算Duhamel积分项。相对于现有的单步方法,该改进算法在数值精度和稳定性上更优。通过非线性动力方程的典型算例验证了该算法的优势。

摘要： 以等效连续化方法为基础,在Hamilton力学体系下进行框筒结构剪滞翘曲位移函数精度研究.选用不同类型的函数描述翼缘板的剪滞翘曲位移,考虑等效板的剪切变形以及纵向翘曲,得到不同位移函数下结构的总势能及对应的Lagrange函数.区别于传统变分法,该文在Hamilton力学体系下进行问题研究,导出框筒结构弯曲问题的Hamilton正则方程并利用精细积分法求解,进而计算出柱轴力并进行精度分析.算例验证结果表明:使用该方法分析框筒结构的剪力滞后效应是简单可行的;不同翘曲位移函数的选择对侧移计算结果影响不大,对轴力求解结果影响较大,二次抛物线最能反映等效翼缘板的实际翘曲位移;对比不同形式荷载作用下等效翼缘板中应力分布可知,随着外荷载合力作用点位置的升高,结构顶部负剪力滞后效应逐渐减弱至消失.

摘要： 文章研究了车辆在多种加速工况下受到路面的非平稳随机激励,以及因此产生的非平稳随机振动响应特性。利用协方差等效法和滤波白噪声法建立车辆在不同加速度下所受到的道路激励模型,采用精细积分法求解1/4车辆模型在不同激励下车轮与车身的垂向加速度响应。结果表明,车辆通过同一等级路面时,路面非平稳激励、车身和车轮垂向加速度均会随行驶加速度的增加而呈现不同比例的增大。

摘要： 在哈密顿(Hamilton)力学与复合材料层合板理论的基础上,针对复合材料薄壁箱梁剪滞剪切效应问题,提出了一种可考虑各种耦合效应的全新理论分析方法。在Hamilton体系下,通过勒让德(Legendre)变换引入对偶变量,将问题的高阶微分控制方程转化为Hamilton对偶方程。采用两端边值问题的精细积分法对复合材料薄壁箱梁进行计算,将用所提方法计算的算例结果与试验结果、有限元软件ANSYS的分析结果进行对比,结果表明所提方法是正确、可靠的。

摘要： 针对一般动力学方程,提出了一种用于求解具有任意非齐次项动力学方程的对偶神经网络精细积分算法。在时间域内,对动力学非齐次方程求解中涉及到的积分运算,选用一组神经网络同时逼近被积函数和原函数,然后通过牛顿莱布尼茨公式实现积分项的求解。该方法利用神经网络的函数拟合优势,具有对时间步长不敏感,不需要对矩阵求逆,不对非齐次项进行假设等优点。通过算例与精细积分法、威尔逊-θ、广义精细积分法等方法进行比较,计算结果表明该方法精度较高、适用范围广。

摘要： 隔震曲线梁桥的平面不规则性引起的弯扭耦合效应,使其地震响应与隔震直梁桥相比更加复杂,为了有效的抑制隔震曲线梁桥地震中过大的梁体及支座位移,采取半主动控制策略来保证其安全性。采用经典的Bouc-Wen模型,建立考虑上部结构偏心的隔震曲线梁桥非线性振动控制方程,将该方程等效线性化后,输入考虑扭转分量的多维非平稳随机激励。利用混合精细积分法对无控、经典最优控制(COC)以及序列最优控制(SOC)后的隔震曲线梁桥进行随机响应分析。结果表明:在罕遇非平稳随机激励下,隔震曲线梁桥的动力响应呈现出非平稳特性,且考虑扭转分量的多维非平稳随机激励对隔震曲线梁桥动力响应影响要大于未考虑扭转分量下的;运用经典最优控制以及序列最优控制控制下的隔震曲线梁桥各个方向的的动力响应都有明显的减小,且结构动力响应的非平稳特性也得到了明显的抑制。

摘要： 将精细积分边界元法和界面追踪法相结合求解相变问题。因为边界元法只需要将待求解空间域的边界离散,方便连续追踪移动界面位置和重构网格,所 以边界元法适合应用于移动边界问题的模拟。首先,利用精细积分边界元法在固相区域和液相区域分别求解相应的瞬态热传导控制方程,从而求得温度场 和边界热流密度。然后,根据固-液相变界面上的能量平衡方程,利用热流密度求得相变界面的移动速度,再采用界面追踪法预测移动相变界面的位置变 化。最后,给出了几个数值算例,并通过与参考解的对比验证本文方法的准确性。

摘要： 为实现拖网渔船曳纲的三维动态仿真,采用集中质量法建立曳纲的水动力数学模型,将曳纲在空间上离散为一系列质量点,这些点通过无质量弹簧相连,忽略曳纲的扭转、抖动等,根据牛顿第二定律建立曳纲运动控制方程,通过指数矩阵精细积分法对曳纲的非线性动力学微分方程组进行求解,得到曳纲的位置和速度信息,从而进行曳纲动态可视化.该数值方法具有很高的精度和效率以及较大的适用范围,数值计算的结果与相关实验数据比较证明了该方法的有效性.

摘要： 精细积分法(PIM)具有较高的计算效率和计算精度,本文应用该方法求解具有迟滞非线性的二元机翼颤振系统.根据迟滞非线性分段线性特点,将该系统分解为六个线性子系统,并采用PIM法逐段积分求解.在求解的过程中,为了避免矩阵求逆的困难采用扩维的方法,并将非齐次方程转化为齐次方程.采用了预估校正的方法,能精确地确定系统状态在子系统间转换的分界点,从而提高了计算精度.所得结果与R-K法结果及解析解相比较,验证了精细积分法的精度及计算效率.

摘要： 基于精细积分法提出了一种新的动载荷时域识别方法,利用系统响应构造状态空间方程组建立精确的非递推连锁计算格式的时域内动载荷反演模型,该识别方法计算简单、精确、高效,对初值不敏感,无积累误差.通过正则化技术克服了模型算子的病态特性和响应测量噪音的不利影响,仿真算例表明该方法的有效性.

摘要： 对于研究碳纳米管力学行为,弹性梁模型可以给出简单普遍的数学公式,它能够识别出影响碳纳米管力学性能的关键参数,排除其它不重要的参数,从而解释和预测新的物理现象,激发与指导更深的实验研究和数值模拟。本文以两端为固支的弹性梁为模型,研究单壁碳纳米管在横向简谐载荷作用下的非线性振动问题。首先对运动微分方程进行Galerkin近似,将原方程从非线性动力学系统转化成二阶动力学系统;其次通过引入状态变量进行坐标转换,将二阶动力系统重新表示为一阶动力学系统;然后利用基于局部线性化技术的增维精细积分法求解新形式下系统方程;最后通过数值实验分析非线性振动的相位图,周期响应,时间演化说明了文中方法的有效性。

摘要： 本文研究地震作用下高低墩匝道桥梁梁端碰撞对结构的影响.传统计算方法由于算法本身的限制,求解碰撞问题时存在收敛困难或者计算精度不高等问题,而精细积分算法具有较高精度和无条件稳定等优点,故此,本文使用MATLAB环境研制了精细积分碰撞算法程序,进行城市立交桥的高低墩匝道桥梁碰撞时程反应分析.分别考虑了碰撞和未考虑碰撞时结构反应的差异性,研究了包括坡度、墩高变化等因素对碰撞结果的影响.研究表明伸缩缝箱梁上下顶板碰撞力存在差异.研究成果对于复杂城市桥梁中含有坡度的高低墩匝道桥的碰撞控制和抗震设计有实际应用参考价值.

摘要： 精细积分方法是一种能精确高效计算指数矩阵的计算方法,高斯积分法无需拟合积分项中的被积函数、避免了矩阵求逆、能精确计算积分项,积分计算结果可以达到理论上的任意精度.本文将精细积分方法和高斯积分法的优点结合起来,提出了一种计算规模小、精度更高的动载荷识别方法,该方法在时域内建立了一种利用有限结构测点任意两个间隔时刻的动态响应即可快速识别多个动载荷的反演计算格式,采用Tikhonov正则化技术处理识别中的不适定性.仿真算例表明该识别方法具有计算规模小、效率高、精度好等优点,且抗噪能力强,是一种有效的动载荷识别方法.

摘要： 从精确的Flugge壳体理论出发导出场传递矩阵，并对其用精细积分法数值计算，数值结果表明本文方法精度很高，并能得到圆柱壳结构的完整的振动模态。

摘要： 精细积分法既可得到在计算机精度意义下的精确解，又能够保持哈密顿体系的辛结构。其是求解一阶线性常微分方程组的精确数值方法，既可以用于时间域的初值问题，又可以应用于空间域的两点边值问题。运用精细积分法求解微层区段矩阵，并对微层区段矩阵合并得到整个层状地基的区段矩阵，最终得到层状地基的动力柔度值。运用数值算例验证了本文方法的计算精度。

摘要： 随着油气资源的勘探程度不断提高，尤其是陆上油气勘探到达的深度和勘探工作要求的精细度也逐步加大，三维勘探技术也趋向成熟。三维勘探带来地球物理数据规模的急剧增加，庞大的计算规模会导致巨大的计算量，因而计算的效率是必须要考虑的因素之一。本文针对最新发展的图形处理器(GPU)并行计算技术，对精细积分方法的实现过程进行优化，并利用该方法实现三维地震正演模拟。

摘要： 精细积分方法在空间域采用有限差分，时间域采用精细积分，提高了波动方程求解的精度，同时保持了高效的特点，其稳定性条件也较有限差分法宽松。更适合复杂地质体和起伏地表的地震正演模拟。为提高程序效率，本文引入了基于图形处理器（GPU）的优化技术，实现了三维高性能高精度的地震正演模拟。

摘要： 本发明公开了一种提高基于安时积分法的动力电池SOC估算精度的方法，在电流采样器件或处理电路存在故障时，将当前采样的电流值予以舍掉或置为0；在负极继电器开路时，将当前采样的电流值予以舍掉或置为0；在电流正负性方向有误时，对当前采样的电流正负性方向进行纠正；在外部充电或行车模式时的电流值超过理论极限值时，将当前采样的电流值予以舍掉或置为0；将采样的电流值作为先验值，充放电过程中电压变化值与电池充放电直流内阻的比值得到的电流作为观测值，利用卡尔曼滤波得到电流逼真值参与安时积分运算，同时考虑估算周期以及SOC分辨率设置引发的估算误差，合适时机纠正SOC。本发明在不增加任何成本基础上能提高SOC估算精度。

摘要： 本发明涉及一种基于傅里叶积分法的水下目标辐射噪声测量方法，利用阵元之间的互谱组合出更多不同相位的输出，并将这些不同相位的输出等效为具有不同坐标的虚拟阵元并组成大孔径虚拟阵列，从而将垂直阵的孔径拓展至大于原物理孔径，获得更高的自由度以抑制噪声。在此基础上，对孔径扩展后的虚拟阵列进行空间平滑处理和自适应波束形成，获得优于传统单声压水听器测量方法的水下目标辐射噪声测量结果。本发明与传统单声压水听器测量法相比，本发明所提方法利用傅里叶积分法的互相关处理的噪声抑制能力，又获得了虚拟阵列的孔径扩展效果，提高信噪比，可以获得比已有方法更精准的测量结果。

摘要： 本发明提供一种基于安时积分法的锂电池SOC估计方法，采用安时积分法对锂电池SOC状态进行估计，其中对于安时积分法当中所使用到的充放电初始状态、电池容量、库伦效率值进行校正，校正的方法为通过多种途径获取同一个参数的多组初始数据，对初始数据求平均值得到校正后的数据，其中初始数据的获取中包括了采用神经网络来获取的部分，神经网络采用锂电池在长期使用过程中的相应数据训练而成，由于安时积分法中的各个参数都得到了校正，因此最终得到的锂电池SOC状态的误差也较小，从而可以对电池的使用状态进行正确的判断，方便后续对锂电池的维修或者更换。

摘要： 本发明涉及一种基于p型有限元法和围线积分法求解复合型应力强度因子的计算方法，属于断裂力学领域，特别是对含裂纹构件断裂进行计算。步骤1构建含裂纹构件有限元模型；步骤2将含裂纹构件有限元模型采用p型有限元法计算得到含裂纹构件的位移场、应力场和应变场；步骤3采用围线积分法选择包含裂纹尖端的一条围线，根据步骤2得到的该围线上的位移值和应力值导出裂纹处的应力强度因子；步骤4判断所得的应力强度因子是否满足精度要求，如未满足精度要求，提高插值多项式的阶次，返回步骤2。本发明将p型有限元法应用于断裂力学领域，并结合围线积分法，得到一种求解复合型应力强度因子的自适应计算方法。

摘要： 本发明涉及一种时域边界元与Newmark精细直接积分法的分域耦合算法。包括以下步骤：S1.求出并已知第n时间步的所有结点位移和结点力；S2.假定

摘要： 本发明属于新能源汽车技术领域，具体涉及一种动态修正安时积分法的SOC估算方法；通过安时积分法算出当前电池SOC，将该值代入电池二阶RC等效模型中算出当前电池端电压(U估算)，与真实采样端电压值(U真实)进行差值计算，若差值大于电压采样误差(ζu误差)，则不断修正采样电流值来校正SOC值；否则，直接输出SOC值；与传统的安时积分法估算SOC相比，本发明考量了电流采样精度、电池内阻、温度、老化等因素，SOC估算更为准确和可靠。

摘要： 本发明基于正弦幅值积分法前馈量提取的虚拟同步机控制方法属于分布式能源变流器的技术领域，特别涉及一种基于正弦幅值积分法前馈量提取的虚拟同步发电机控制方法。包括VSG环节、SAI环节和前馈环节；VSG环节提供了一种并网逆变器模拟同步发电机的调控思路，通过控制策略实现了等效于常规同步发电机的运行性能，提升新能源接入电网下的控制特性；SAI环节实时提取电网负序和谐波分量；前馈环节根据SAI环节提供的电网电压负序和谐波分量，通过在控制器中加入前馈，实现对并网谐波的抑制，使VSG在非理想电网电压下实现电网电压负序分量和谐波分量的完全抵消；实现该控制方法在不同电网工况下对电流谐波的抑制效果。

摘要： 本发明提供一种积分法成像实现OVG道集直接输出的方法，该积分法成像实现OVG道集直接输出的方法包括：步骤1，获取偏移计算的参数；步骤2，根据成像目标线位置及偏移孔径，获取所需的预处理后CMP道集；步骤3，根据参与计算的进程数目，将获取的CMP道集数据均分到各个进程；步骤4，读取偏移所需的速度场；步骤5，计算该目标线成像所需的旅行时场；步骤6，计算当前输入地震道对应的OVG成像输出参数信息；步骤7，输出该成像目标线的OVG道集；步骤8，循环计算下一成像目标线。该积分法成像实现OVG道集直接输出的方法大大降低了成像前和成像后地震数据的读写量和磁盘占有量，对于高密度地震数据具有非常好的适应性。

摘要： 本发明涉及航天器微振动测试领域，具体涉及一种基于近似积分法空间微振动测试方法及装置。该方法基于近似积分法计算加速度积分，利用加速度传感器得到的加速度信号在时域内精确积分到位移信号，通过在软件中模拟出高通滤波器与两个积分器构建连续系统来去除在积分过程中的趋势项误差所在的低频部分，形成了近似积分的效果来避免在计算过程中出现直接积分环节减少积分误差和趋势项，提升了积分精度和积分效率；采用该方法的装置也具有同样的技术效果。

摘要： 本发明属于高超声速激波层紫外探测技术领域，公开了一种基于视线积分法非均匀分层NO分子紫外辐亮度确定方法，运用仿真软件模拟出高速飞行器在高空飞行的气体流场相应参数的分布；将梯度计算公式导入流场中，得到流场中对应的梯度分布云图；提取高超声速飞行器激波层驻点线上的各个参数的梯度曲线，根据梯度变化进行加权分层；将驻点线按照自适应网格非均匀分层，靠近壁面处指数加密，提取自适应网格节点上各个参数；对非均匀分层的视线积分方程进行编程，将程序所需的流场参数进行提取：使用非均匀分层视线积分法的程序，计算激波层NO分子紫外辐亮度。本发明大大提高了相关计算的精度。