求解波动方程的任意差分精细积分法

摘要

在地震偏移成像技术中,常常要反向外推波场,因此涉及到波动方程的数值求解问题.本文提出了一种求解偏微分方程的新的半解析方法--任意差分精细积分(ADPI)法.其大体思路是:空间域上作坐标离散,但不采用古典差分法的等分离散方式,而是一种相对自由的、任意的离散法;时间域上则采用子域精细积分的方法,既保留了精细积分法的高精度,又克服了工作量大、占用存储大等缺点.该方法具有精度高、带宽小、稳定性好等多项突出优点,并且可以灵活处理各类边界条件.本文从简单一维、较普遍一维、以及二维3种情形讨论该力法对波动方程的具体应用,结合实际的算例,详细分析了各种算法的可行性和精度特点.