弹性约束轮对系统的随机Hopf分岔研究

摘要

在轨道随机不平顺激励与结构自身随机参激作用下建立弹性约束轮对系统的伊藤随机微分方程组,运用随机平均法把该方程组表示为一维扩散过程,并运用拟不可积Hamilton系统的相关理论和Oseledec乘性遍历定理求解系统的最大Lyapunov指数并得到随机局部稳定性的条件;通过分析奇异边界的性态,得到随机全局稳定性的条件;通过分析稳态概率密度和联合概率密度得到模型的随机Hopf分岔类型,并讨论产生随机Hopf分岔的条件.结果表明:不同随机强度下轮对系统有着不同的失稳临界速度,这与不能考虑随机因素作用下的确定性轮对系统只有一个确定的失稳临界速度有着本质区别.另外,分岔的发生不仅受到系统固有参数的影响,同时也受随机因素的影响.