求解偏微分方程的样条加权残数法

摘要

本文提出一种求解偏微分方程的加权残数法。它是以二次B样条函数和三次B样条函数为时域的试函数,以满足边界条件的三角级数为空间域的试函数,在时间域内以样条节点残差方程为零的条件分别得到一组求解抛物型和双曲型偏微分方程的递推公式。最后,通过算例进行具体分析,并讨论其算法的稳定性。