样条函数

摘要： 为了减少现有力学小变形假定下通过位移叠加表达导致的轮齿定位偏差,以长轴具有等曲率圆弧的凸轮波发生器为例,提出包角内利用凸轮等距线确定中面曲线,包角外利用两端斜率和曲率连续性条件,并考虑变形前后曲线的弧长增量等于周向力引起的伸长,构造以样条函数表达的柔轮中面曲线.在有限元环境中建立圆环与双偏心圆弧凸轮波发生器的接触模型,对位移叠加表达的柔轮中面曲线和本文的几何特征拟合的表达结果,利用有限元模型在小变形和大变形求解条件下进行数值验证.认为有限元模型在大变形求解条件下的非线性结果更符合实际,并以其为准则计算各方法的结果偏差.算例表明:现有基于小变形的理论解和有限元的小变形数值结果均与更贴合实际的大变形结果存在较大偏差.在30°包角模型中本文方法的极角偏差降低了约0.006°,极径偏差降低了约0.013 mm.本文方法在模型包角在25°～65°之间时更贴近实际,且易于实现,消除了几何大变形、接触非线性和中面伸长等因素对中面曲线表达的影响,为谐波齿轮齿廓设计提供更准确的轮齿定位.

摘要： 【目的】基于广义加性模型理论,构建樟子松的广义加性树干削度方程,并和林业上精度较高的变指数削度方程曾伟生等(1997)、Bi(2000)以及Kozak(2004)进行预测精度比较。【方法】以大兴安岭樟子松为研究对象,使用胸径、树高和不同部位高度及该部位树干直径及其变形构建广义加性削度方程,利用R软件mgcv软件包gamm函数对广义加性模型进行拟合,拟合过程中采用6种样条函数:B样条函数(BS)、三次回归样条函数(CR)、Duchon样条函数(DS)、高斯过程平滑样条函数(GP)、P样条函数(PS)和薄板回归样条函数(TP)。使用留一交叉检验法对模型进行检验。【结果】(1)将相对直径作为因变量,将胸径的平方、相对树高的算术平方根和树高作为自变量构建了最优的广义加性削度方程结构。(2)拟合结果表明,除CR外,其他光滑样条函数表现了相似的拟合结果,且均优于变指数削度方程的统计指标。(3)交叉检验结果表明,除CR光滑样条函数外,广义加性模型(BS,DS,GP,PS,TP)总体与拟合结果基本一致,即预测精度都优于曾伟生等(1997)、Bi(2000)和Kozak(2004)模型,其中广义加性模型中BS模型的预测精度最高,变指数削度方程中Kozak(2004)预测精度最高。(4)通过对比BS和Kozak(2004)模型的干曲线模拟发现,Kozak(2004)在预测小树树干上部时误差较大,而BS在模拟小树和大树上都具有较高的精度。【结论】广义加性模型是构建削度方程的一种非参数方法,基于BS样条函数的广义加性削度方程预测精度最高,适合大兴安岭地区樟子松的干形预测。

摘要： 在物理大地测量中,大地水准面是非常重要的参考面.为比较不同地形情况下大地水准面插值精度的差异,快速选定特定地形下大地水准面的最优插值方法.选取了平原、高原与山地等三种不同地形区域,利用地球重力场模型EGM2008计算的大地水准面格网值与GPS水准点数据,分别采用Kriging法、反距离加权法、样条函数法和自然邻点法四种方法进行内插实验,并通过模型值对插值结果进行检核,结果表明:样条函数法在不同地形区域都表现出了一定的优越性;不同地形情况下的插值误差相差较大,平原地区仅为1.59 mm,高原地区可达3.79 mm,而山地地区插值精度相对较差,误差约为1 cm.

摘要： 该文讨论了由实系数线性微分算子定义的2π周期函数类(m)r,M在Orlicz空间内的宽度问题.得到该函数类在Orlicz空间内的n-K宽度,n-G宽度,n-L宽度,n-B宽度的精确值和相应的极子空间.

摘要： 恒星的观测谱一般由连续谱、谱线和噪声组成, 其中连续谱是黑体辐射导致的辐射流量随波长变化的光滑连续光谱.光谱分类及恒星物理参数估计等研究依赖于连续谱及谱线信息的准确提取.因此光谱数据处理的工作主要是拟合连续谱, 并通过对光谱进行归一化来提取谱线特征.连续谱拟合的方法主要有多项式拟合、中值滤波、小波滤波等.已有的方法在低信噪比、宇宙线信号干扰、存在发射线等情况下, 有不同程度的局限性, 体现在鲁棒性和准确度上.目前, 针对郭守敬望远镜的107条光谱没有自动化方法应用到归一化上的问题, 研究并开发一种适用于不同的温度、信噪比及波长覆盖范围, 并能够自动化处理的恒星光谱归一化方法, 显得十分迫切.在仔细分析不同类型光谱的基础上, 提出了一种基于固定窗口划分的连续谱拟合方法.该方法对光谱中能够体现连续谱特征的数据点进行筛选提取,通过细微地控制样条函数平滑度产生更加准确的连续谱.使用郭守敬望远镜中不同光谱型、温度范围、波长覆盖范围的光谱进行实验, 结果表明, 该方法具有良好的精度和普适性.

摘要： 海岸带变化监测以遥感影像为矢量更新依据.在实际应用中,由于数据源复杂,全色影像与底图套合、多光谱影像与全色配准容易出现局部超限,为项目生产带来一定的难度.本文主要介绍利用样条函数进行影像的局部配准以满足项目精度要求.

摘要： 建立健全完整的利率期限结构,并反映经济市场的供求关系,对于我国市场经济的发展具有重大的意义.本研究目的是构建适合于中国实际情况的计量经济学模型对利率期限结构进行更加精准地刻画.静态估计和动态估计是利率期限结构估计的两种基本方式,其中静态估计是验证动态估计模型以及进行动态分析的基础.通过分析静态估计中的重要方法——三次样条函数估计方法的基本模型结构,根据市场经验和基本遗传算法对三次样条函数进行分界点估计的劣势,提出一种基于分层机制和动态概率的改进遗传算法对三次样条函数分界点进行估计;对比多个债券样本时间点的估计结果证明,基于改进遗传算法的三次样条函数在对利率期限结构估计方面,无论在样本内的模型估计,还是样本外模型预测,均优于基于市场经验和单纯遗传算法对于利率期限结构的估计.

摘要： 本文主要介绍了在航空发动机燃烧室出口温度场的测量中运用三次样条函数插值、拟合方法，对燃烧室中有限的测温点数据进行细化处理，可以降低温度场对感头测点密度的要求，从而就可以节省试验成本。本方法是通过分段用抛物线插值函数去逼近被插值函数，所得到的插值曲线在节点（或叫样点）上能保证连续。通过实验验证，燃烧室出口温度曲线与抛物线相似，若能用一个或几个方程表述燃烧室的出口温度场，把方程编成计算机程序，将会大大提高数据处理的精度，可以得到燃烧室出口任意点的温度。在一般的几何设计和数据处理中，样条函数得到了广泛地应用，在此介绍的样条函数的具体应用，以供读者参考。

摘要： 本文建立了超高压输电线路和基于工频量的距离保护的模型,以此为基础仿真分析了短路后的暂态过程,并把暂态量中的非工频分量分为非周期分量和谐波分量,针对非周期分量设计了基于样条函数的滤波器,针对谐波分量设计了FIR滤波器,滤波器响应时间短,能够满足超高压系统继电保护快速动作的要求.通过两种滤波器的组合使用,滤除非工频分量中的衰减直流分量和谐波分量,从而减非工频分量对基于工频量的距离保护的影响.仿真结果表明了该滤波系统用于超高压继电保护系统的可行性.

摘要： 本文分析了现行渐开线圆柱齿轮齿形误差测量方法的缺点和误差产生原因后,提出了渐开线圆柱齿轮的全局齿形误差测量原理,推导了实际齿形曲线三次样条函数拟合的数学模犁并给出了边界条件的确定方法，给出了在三坐标测量机上全局齿形误差测量与评定的实现方法。理论与比较测量表明：本文提出的全局齿形误差测量与评定方法精度与3204型齿形齿向测量仪的测量精度相当,测量占机时间只需原来的一半。

摘要： 针对弹道参数的B样条表示问题，本文运用Monte Carlo方法对B样条函数分频理论进行仿真论证，得到了B样条延拓节点的补充方法并验证了B样条函数逼近空间相容性定理的正确性.比较了Monte Carlo方法和B样条分频算法的计算结果，说明了分频算法的合理性.将该算法应用于外弹道跟踪测量数据的处理中，可以将低频的随机误差分离出来，确定出表示弹道所需要的样条节点个数及样条节点序列的排布，有效减少了待估参数个数.

摘要： 依据火箭动力飞行特点,建立自由节点的样条函数模型,对现有的外测弹道进行重构,并利用重构的弹道数据,提出了一种利用外测信息进行火箭关键飞行时序判定的方法,并进行了仿真验证,对判定方法的准确性和可靠性进行了评估,结果表明该方法可准确判定出火箭关键飞行时序,具有重要的实际应用价值.

摘要： 针对多无源传感器由采样速率不同引起的时间不同步问题,本文提出了一种结合平方根容积卡尔曼滤波器与三次样条函数插值法的实时时间配准算法.该算法采用平方根容积卡尔曼滤波器对传感器观测数据进行滤波及预测,并利用所得的滤波值和预测值进行三次样条插值,得到当前配准时刻的传感器数据,从而实现了实时的时间配准.大量仿真结果表明,本文算法可以很好地对多传感器观测数据进行实时时间配准,且配准精度优于样条函数插值法.

摘要： 为了使机械手系统在含有模型不确定项时具有良好的跟踪性能和较强的抗干扰能力，提出了一种间接自适应鲁棒预测控制。首先针对机械手模型设计出非线性鲁棒预测控制律;再构造基于样条函数逼近的控制器逼近控制律中因模型不确定性产生的未知项，并在控制律中引入一个D—控制项抑制外部干扰。理论证明了所设计的控制律能够使跟踪误差收敛到原点的一个小邻域内。仿真验证了本文设计方法的正确性。

摘要： 本文根据样条有限元方法的基本原理，拓展建立了一种几何非线性样条有限元方法。该方法充分利用了样条函数乘积的性质，将样条函数的积分显式地表达出来，使得传统有限元中需要花费大量时间的刚度矩阵计算可以很简单的得到，具有精度高、输入量小、连续性强等优点。它与普通有限元法使用高斯积分计算的精确结果均在高斯积分点上不同，样条有限元所得到的结果均在单元节点上，在数据的后处理方面更为方便和精确。

摘要： 本文根据抢修破损船体需要，使用样条函数理论。提出了船体破损处外围四周线型值的计算方法。经编程使用，证明了计算模型的正确性。

摘要： 由于正交各向异性变厚度板的控制微分方程较为复杂，只有在特殊情况下才能求出解析解，一般只能通过数值方法求其近似解。根据经典结构理论对这类结构进行分析计算常常产生较大的误差，因而要求建立精化的各向异性板壳理论。本文通过引入Levy型的解，问题可归结为变系数常微分方程的求解，采用积分方程和样条函数研究了任意分布载荷下两对边简支单向非均匀变厚度正交各向异性矩形薄板的弯曲问题，获得了问题的一般渐近解析解，且精度较高。本文的方法思路，对于新兴的功能梯度材料的弯曲计算具有借鉴意义。

摘要： 本发明涉及一种基于格林函数双调和样条插值热辐射效应校正方法及装置，其包括：获取气动光学热辐射退化图像，并对热辐射退化图像进行滤波处理，得到热辐射低频图像；对热辐射低频图像进行降采样处理，获取降采样图像中的采样点。对采样点使用基于格林函数双调和样条插值法拟合出插值曲面；将插值曲面输入预先建立的图像校正模型中，并使用交替迭代最小法求解出清晰图像及热辐射效应偏置场。本发明的方法算法运行速度较快，迭代次数相对较少，能够对热辐射退化图像进行有效的校正。

摘要： 本发明为基于六阶样条尺度函数的图像边缘检测方法，解决传统小波变换很难根据图像变化，实时调整小波变换的分辨率，以及信号处理区域的问题。本发明将小波的边缘提取能力和神经网络的自适应能力结合起来，首先由六阶样条尺度函数及六阶样条小波函数得到矩阵Ψ1、Ψ2、Φ1、Φ2，然后由Ψ1、Ψ2、Φ1、Φ2得到矩阵再利用矩阵Q1、Q2得到矩阵进而基于及图像矩阵M得到矩阵最后使用得到图像边缘B；进而在图像边缘提取过程中实现小波变换分辨率和信号处理区域的动态调整，以获取更加细腻和准确的边缘。

摘要： 基于二元样条尺度函数的贴片机运动系统智能控制方法，本发明涉及一种贴片机运动系统的模型辨识及智能控制方法。本发明的目的是为了解决现有技术中贴片机运动系统模型和参数(系统模型中的质量、摩擦系数、粘滞阻力系数等参数)未知的情况下跟踪精度低的问题；具体过程为：建立贴片机运动系统的动力学模型；构造二元样条尺度函数，并将其进行平移和伸缩变换，建立二元平方可积函数空间上的框架；根据建立的框架，选择合适的尺度，对建立的模型中的未建模动态项进行函数逼近；根据建立的模型和逼近函数，设计智能控制算法，使贴片机运动系统跟踪精度得到提高。本发明属于贴片机运动系统的轨迹跟踪控制领域。

摘要： 本发明涉及一种基于格林函数双调和样条插值热辐射效应校正方法及装置，其包括：获取气动光学热辐射退化图像，并对热辐射退化图像进行滤波处理，得到热辐射低频图像；对热辐射低频图像进行降采样处理，获取降采样图像中的采样点。对采样点使用基于格林函数双调和样条插值法拟合出插值曲面；将插值曲面输入预先建立的图像校正模型中，并使用交替迭代最小法求解出清晰图像及热辐射效应偏置场。本发明的方法算法运行速度较快，迭代次数相对较少，能够对热辐射退化图像进行有效的校正。

摘要： 本发明公开了一种基于样条插值函数的三维曲面挤压造型模型方法，包括如下具体步骤，步骤1)：确定原始曲面的边界顶点，在边界顶点间插入新增顶点，形成新的光滑处理后的顶点列表SPN；步骤2)：构建新增顶点的拓扑连接关系；步骤3)：遍历顶点列表SPN中每个顶点，并确定每个顶点的生长方向；步骤4)：顶点列表SPN中的每个顶点均按照各自的生长方向进行平移，获得新的平移曲面；步骤5)：在原始曲面与平移曲面之间生成侧面，从而得到三维模型。本发明在构建三维模型时，原始平面上的点均是按照各自确定的生长方向进行平移的，平移后获得的平移曲面不会与原始曲面发生干涉，因此解决传统技术中由于生长方向单一而造成曲面干涉的问题。

摘要： 本发明提供了一种基于样条函数的连续时间上3D激光雷达和惯性传感器外参标定方法，提供了一种基于连续时间的标定3D激光雷达和惯性传感器外参的方法。该方法分为两个阶段，第一阶段为基于已知环境地图，对标定数据中的3D激光点云进行预处理，第二阶段为将高频率惯性传感器的运动轨迹用样条函数建模为连续轨迹，基于样条函数得到任意时刻惯性传感器的位姿，引入3D激光雷达和惯性传感器之间的外参，约束激光点，构建优化问题进行求解。本方法利用样条函数对惯性传感器的轨迹连续化，有效解决传感器间测量频率不同所带来的紧耦合的困难。本方法对环境要求较低，只需有一个空旷的墙角即可。本发明的方法得到的标定结果可直接应用到机器人导航、无人驾驶等任务中，为多传感器数据融合提供了基础条件。

摘要： 本发明公开了属于随机分布系统控制领域的一种基于B样条模型输出概率密度函数预测函数建模控制方法，本发明基于预测函数控制输出分布形状分布，采用线性B样条函数逼近方法，构建三维输出PDF模型；在二维分布控制基础上，设计三维动态系统控制器，并利用B样条函数建立模型。选择定义在x,r轴上的两个独立变量的B样条函数表示三维输出分布；在三维系统中定义双变量基函数B

摘要： 本发明属于地球物理勘探技术领域，具体涉及一种基于三次样条函数计算位场梯度张量的方法及系统，其中基于三次样条函数计算位场梯度张量的方法包括：将三次样条函数由一维扩展至三维，获取观测面数据的位场梯度张量方程组；将观测面数据延拓和扩边构建立方体；获取立方体各导数；以及将三维矩阵简化成一维矩阵，以获取所有观测点上的位场梯度张量的值，实现了准确、高效、适应性强计算得到位场梯度张量的精确值，也更容易建立位场梯度资料的反演算法。

摘要： 本发明公开了一种基于观测数据的双变量B样条函数地表太阳形状模型，本发明首先对地表太阳光强分布观测数据处理，得到84组太阳扫描剖面；然后使用双三次B样条函数分两步进行拟合：第一步沿着角度偏移方向分别拟合84组太阳扫描剖面数据，得到中间控制顶点，第二步拟合中间控制顶点得到最终控制顶点。本发明建立的地表太阳形状解析模型具有模型简单、辐射能可解析积分、高拟合精度、CSR对齐和模型连续的优点。该模型简单，符合真实的太阳光强分布，可以提高光热太阳能发电系统辐射能密度分布仿真的准确度和速度，该发明在光热太阳能仿真领域具有很好的应用价值。

摘要： 本发明公开了一种基于观测数据的单变量B样条函数地表太阳形状模型，本发明首先基于真实观测数据，通过对数据进行处理得到84组太阳扫描剖面；在三次B样条函数拟合左侧端点插值条件下，通过添加两个约束，构造二次规划问题；使用差分进化算法求解CSR＝0.005时的节点向量位置，其余83太阳扫描剖面使用相同的节点向量个数和位置，进行二次规划求解，确定最优控制系数；经过二阶导约束矫正确定84组太阳形状表达式；其余未知CSR对应的太阳形状表达式通过插值相邻两个已知CSR的太阳形状函数表达式得到。该方法建立的地表太阳形状解析模型具有拟合精度高、模型连续、辐射能可解析积分和CSR直接对齐的优点。该发明在光热太阳能仿真领域具有很好的应用价值。