四阶两点非齐次边值问题正解的唯一性及对参数依赖性

摘要

利用单调混合算子理论,研究了四阶两点非齐次边值问题:x′′′′(t)+f(t,x)= 0,t ∈(0,1),x(0)= a,x′(0)= β,x(1)= λ,x′(1)=-μ正解的存在性与唯一性问题,其中,a＞0,β＞0,λ＞0,μ＞0,f(t,x)∈ C([0,1]×[0.∞),[0,∞)),f(t,x)对于 x 单调递增,并且存在0≤θ＜1 使得 f(t,kx)≥kθf(t,x),(∨)t∈[0,1],k ∈[0,1],x∈[0,∞)成立.给参数 a,β,λ,μ赋予一定的条件,证明了上述问题存在唯一正解,并且研究了解对参数的依赖性.