Hilbert空间上一类半线性随机发展方程的稳定性

摘要

讨论Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上半线性随机发展方程ｄＹ的稳定性。为此引进了适度解的正则性和常返性等概念，利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ直接法得到了此类随机发展方程的随机渐近稳定性、随机指教稳定性、ｐ－稳定性和几乎必然指数稳定性的充分性判据。这些结果不但推广了有限维情形的工作，同时也发展了Ａ．Ｉｃｈｉｋａｗａ的工作。