Hilbert空间上非局部随机微分方程的解的存在性

摘要

本文研究Hilbert空间中带有非局部初始条件的半线性随机微分方程的mild解的存在性。 第一章简单介绍此类问题的背景以及前人的一些工作和成果。 第二章中讨论带有初始条件υ(0)=g(υ)+υ<,0>的随机微分方程υ′(t)=Aυ(t)+F(υ)(t)+?<,0><'t>G(u)(s)dW(s)的解的存在性，其中A：D(A)? H→H是C<,0>半群T(t)的无穷小生成元，G，F都是紧算子，这一章主要讨论g是紧映射的情况，然后运用不动点定理，来证明方程的mild解存在性。 第三章讨论带有初始条件υ(0)=g(υ)+υ<,0>的随机微分方程dυ(t)=Aυ(t)dt+f(t，υ(t))dW(t)的解的存在性．在本章中算子A生成紧C<,0>半群T(t)，f是Carathéodory映射，本文将在g弱于紧性条件下考虑解的存在性。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 引言

第二章 g满足紧性条件的情形

第三章 g满足非紧性条件下的情形

§3.1主要结论

§3.2定理的证明

第四章 例子

致谢

参考文献