几种反常积分的应用

摘要

给出3种形式无穷限反常积分在概率统计中的应用.以反常积分Γ(α)=∫x0xa-1 e-xdx,(α＞0)及Φ(x)=∫x∞1/√2πe-t2/2dt为例,介绍它们在概率论与数理统计及高等数学学习中的应用,利用反常积分来判断无穷级数的敛散性,计算某些定积分及验证正态分布的结论.可以看出反常积分不只是一个数学概念,其实也是一种数学方法.