证明三个数成等差数列的一个充要条件

摘要

＜正＞ 已知三个数成等差数列,求证与此相关的另三个数也成等差数列,这是《数列》一章经常出现的习题。例如“已知 a~2,b~2,c~3 成等差数列,求证1/（b+c）,1/（c+a）,1/（a+b）也成等差数列。“（高中代数第二册复习题二第6题）从数列的定义出发,证明过程往往较繁,本文介绍一个新的方法。命题:已知三个数 a,b,c 成等差数列(公差