Una nueva demostración del teorema límite del Cálculo de Probabilidades — Condiciones necesarias y suficientes para que una función sea una Integral de Laplace

摘要

Este teorema, generalización del clásico teorema límite de'P. Lévy (1), ha sido recientemente demostrado por V. Glivenka(2). Posteriormente han. dado de él nuevas demostraciones elmismo Lévy en su reciente libro (Théorie de l'adition des variablescileatoires, pág. 49), Y por Cramer (Randóm variables andprobability dist1nibutions, Cambridge, 1937, pág. 29, Y pág. 121).En esta nota damos una nueva demostración 'del teorema de'Glivenka, que, aunque es menos directa que la de Lévy, Cramer,y el mismo 'Glivenko~ es tanto o más breve que la de esos'aútores, y tiene, a nuestros ojos, la ventaja de que hace resaltarla íntima razón de ser del teorema, al ponerlo en relación con '"u'n campe muy estudiado, a. saber, las series de' Fourier de las'funciones monótonas.