数学教学中如何培养学生的探索能力——一道不等式的观察、猜想、证明、推广和应用

摘要

＜正＞ 在数学教学中,要注意培养学生的探索能力。而这种探索能力的训练,又必须以基本要求为纲,以部编教材为本,源于书本,异于书本。这样才能既扎扎实实,打好基础,又逐步提高,发展思维。下面以部编六年制重点中学高中数学课本《代数》第二册（以下简称“课本”）第95页第6题为例,说明我们培养学生探索能力的一些做法。题:已知ad≠bc,求证:（a~2+b~2）（c~2+d~2）＞（ac+bd）~2。