从语形和语义的关系看数学的本质

摘要

数学究竟是一门纯演绎科学还是一门经验科学,抑或是"拟经验科学",对数学的学科性质的这一鉴定一直以来都是数学哲学家们所关注的中心论题.本文立足于模型论的方法即从语形和语义的关系这一崭新视角来重新审视数学的本质.一方面,通过语形学的研究说明数学有着严格的演绎性;另一方面,对语义学中语义的模型解释方法的探讨表明数学同时也渗透有现实的经验性.通过对语形和语义的融合阐释了数学既不是一门"纯演绎"科学,也不只是一门"经验科学","演绎和经验共同结合的整体才是最完美的数学".