基于对称百分误差的线性回归与印染工业应用

摘要

印染工业现存的问题,是如何用染料在样品试验中的浓度预测真实面料中的浓度。理想情况下,染出相同颜色的染料浓度,无论在样品中还是真实面料中应该是等同的,或者至少呈现线性关系。虽然普通线性回归可以基本解决该问题,但其为最小化绝对误差的平方和,而工业上要求用百分误差,此时不能用代数方法求解线性模型。本文选用对称百分误差,并为对应的损失函数构造了梯度下降算法,其解优于用普通线性回归算法,从而提高预测性能。