微分中值定理在不等式证明中的应用

摘要

解决数学问题的关键在于掌握解题方法，并将解题方法系列化。在中学时学过的不等式的证明一般采用的方法有比较法、综合分析法、重要不等式和数学归纳法等。在高等数学中也会遇到关于不等式的证明问题，若仍用上述方法解决是有困难的。导数是微分学中的重要内容，在学完微分中值定理和导数的应用后，可以利用拉格朗日中值定理和函数的单调性及曲线的凹凸性来解决不等式的证明。