两个映射命题的应用

摘要

在近几年的数学竞赛中,出现了许多关于有限集合上一一映射的问题,虽然这些问题的表述形式不尽相同,但是它们都要用到以下两个命题。 命题1 设有限集A={a1,a2,…,an},f是A到A上的映射.记f（x）=f（x）,fr+1（x）=f[fr（x）]（x∈A,r∈N）.则f是一一映射的充要条件是:对任意ai∈A,存