含两个质数的勾股数组的一个性质

摘要

命题 对含两个质数的勾股数组a、b、c,且abc,则a~2=b+c. 证明:任何一组勾股数可以表为如下的形式: l~2+n~2=(n+m)~2 ①(l、m、n∈N,且ln).于是, l~2=m(2n+m). ② 上述命题可写为:l~2=n+n+m 这样,命题就转化为证明m=1.下面用反证法证明m=1.