一道东南赛题与2020年高中联赛数论题的渊源

摘要

cqvip:2020年全国高中数学联合竞赛加试第二题是:题1设a1=1,a2=2,an=2an-1+an-2(n=3,4,…).证明:对整数n≥5,an必有一个模4余1的素因子.据试题的结构形式,笔者联想到2013年第十届中国东南地区数学奥林匹克的一道试题.