过双曲线的中心能向双曲线引切线吗?

摘要

<正> 题:求双曲线的两条互相垂直的切线的交点轨迹。解设双曲线的方程为x2/a2-y2/b2=1由于双曲线互相垂直的切线其斜率一定存在,且不等于零,故可设其斜率分别为k和-1/k,则两条切线方程分别为 y=kx±（（a2k2）-b2）1/2,①和 y=-（1/k）x±（（k2/a2）-b2）1/2。