“直线不在平面内”与“直线在平面外”应有区别

摘要

空间的直线与平面的位置关系有三种:1、直线在平面内,2、直线与平面相交,3、直线与平面平行。什么是平面外的直线?高中数学教材没有作明确的规定。但是,教材中直线与平面平行的判定定理,把a是a外的一条直线写成a￠a,即把“a不在a内”与“a在a外”当成一回事,这样做在逻辑上是不够严密的。“直线不在平面内”这个概念是确切的。它只排除直线在平面内一种情况,包括直线与平面相交与直线和平面平行,它同直线在平面内概括了直线与平面的全部位置关系。而直