构造方差巧解数学竞赛题

摘要

方差S2=[(x1—x-)2+(X2-x-)2+…+(Xn-x-)2]／n(其中x-是n个数据x1，x2，…xn的半均数1是用于描述数据波动的情况的一个量．方差的表达式可以写成S2=[(x12+x22+…+xn2)-(x1+x2+…+x2)2／n]／n，显然有S2≥0(当且仅当x1=x2=…=xn=x-时等号成立)．利用方